结论：员工自动放弃休产假，公司并非必须同意，但若同意，可能面临一定的法律风险，主要包括劳动监察风险、劳动仲裁风险以及可能引发的其他管理风险。以下是对这些风险的详细分析：
一、公司并非必须同意员工放弃休产假
产假是法律赋予女性员工的一项基本权利，旨在保障女性员工在生育期间的身体健康和恢复。根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女性员工在生育期间享有法定的产假待遇，公司应当予以保障。因此，员工自动放弃休产假，并不意味着公司必须同意。公司有权根据法律法规和公司规章制度，对员工的产假申请进行审批和管理。
二、公司同意员工放弃休产假可能面临的风险
劳动监察风险：
- 如果公司同意员工放弃休产假，但员工后续因此产生健康问题或其他纠纷，可能会向劳动监察部门投诉。劳动监察部门在调查后，如果认为公司存在违法行为，如未保障员工产假权益，可能会对公司进行处罚，包括责令改正、罚款等。
劳动仲裁风险：
- 员工在放弃休产假后，如果因身体原因或其他原因认为公司侵犯了其合法权益，可能会向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁机构在审理后，如果认定公司存在违法行为，可能会裁决公司承担相应的法律责任，如支付赔偿金、补发工资等。
其他管理风险：
- 同意员工放弃休产假可能会对公司的人力资源管理产生一定影响。例如，其他员工可能会效仿此行为，导致公司产假管理制度难以执行；或者员工在放弃休产假后，因身体原因无法胜任工作，给公司带来额外的管理成本。
三、建议与措施
完善公司规章制度：
- 公司应制定完善的产假管理制度，明确产假的申请、审批、休假等流程，以及员工放弃休产假的处理方式和风险告知义务。
加强员工沟通与教育：
- 在员工提出放弃休产假时，公司应与员工进行充分沟通，了解其真实意愿和原因，并向其说明放弃休产假可能带来的法律风险和健康风险。
谨慎处理员工申请：
- 对于员工提出的放弃休产假申请，公司应谨慎处理，综合考虑员工的身体状况、工作需求以及公司规章制度等因素，做出合理的决策。
寻求法律支持：
- 如果公司在处理员工放弃休产假问题时遇到法律难题或纠纷，应及时寻求专业律师的法律支持，以确保公司的合法权益得到保障。
总结：员工自动放弃休产假，公司并非必须同意。若公司同意，可能面临劳动监察风险、劳动仲裁风险以及其他管理风险。因此，公司在处理此类问题时，应完善规章制度、加强员工沟通与教育、谨慎处理员工申请，并在必要时寻求法律支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。