用人单位不愿延迟退休是否合法，需分情况讨论：

1. 若员工未达到法定退休年龄，且不存在延迟退休的法定情形：

   • 在这种情况下，员工本身并不具备延迟退休的法定条件。因此，用人单位不愿“延迟退休”（实际上可能是不愿继续雇佣至法定退休年龄之后）的行为，并不直接涉及违法性问题。此时，用人单位与员工之间的劳动关系应依据《劳动合同法》等相关法律法规来处理，包括劳动合同的续签、终止等。

2. 若员工已达到法定退休年龄，但因特殊原因（如未享受基本养老保险待遇）需继续工作：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”然而，这并不意味着达到退休年龄的员工就不能继续工作。如果员工因未享受基本养老保险待遇等原因，希望继续在用人单位工作，且用人单位也同意，那么双方可以协商继续签订劳务合同或其他形式的协议，以明确双方的权利和义务。
   • 若用人单位在员工达到法定退休年龄后，单方面不愿继续雇佣，且员工并未提出延迟退休的合法请求（如基于未享受养老保险待遇等），则用人单位的行为通常不构成违法。因为达到法定退休年龄是劳动合同终止的法定情形之一。
   • 但如果员工因特殊原因（如未享受养老保险待遇）有权继续工作，且提出了合理的继续工作请求，而用人单位无正当理由拒绝，则可能涉及违法解除劳动关系或未提供劳动条件等问题。此时，员工可以依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁等。

3. 关于延迟退休的特定政策或地方规定：

   • 需要注意的是，延迟退休并非一个普遍适用的法律概念，而是可能因特定政策或地方规定而有所不同。例如，某些地区或行业可能出台了关于延迟退休的具体政策或规定。
   • 如果存在这样的政策或规定，且员工符合延迟退休的条件，那么用人单位不愿延迟退休的行为可能违反相关政策或规定。员工可以依据这些政策或规定来维护自己的权益。

法律建议：

• 对于员工而言，如果希望延迟退休，应首先了解自己是否符合法定或政策规定的延迟退休条件。如果符合条件，且用人单位不愿延迟退休，可以尝试与用人单位协商，或依据相关法律法规和政策规定来维护自己的权益。
• 对于用人单位而言，应依法处理与员工的劳动关系，包括劳动合同的签订、续签、终止等。在员工达到法定退休年龄或符合其他终止劳动合同的情形时，应依法办理相关手续，避免违法解除劳动关系或未提供劳动条件等问题的发生。

可能后果：

• 如果用人单位违法解除劳动关系或未提供劳动条件，可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等。
• 对于员工而言，如果未能依法维护自己的权益，可能面临失去工作、无法享受养老保险待遇等不利后果。

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