在集体所有制企业法人死亡的情况下，通常由该企业的现任法定代表人或依法指定的诉讼代表人参加诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法定代表人参加诉讼
法定代表人的定义：
- 法定代表人是指依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。在集体所有制企业中，法定代表人通常是企业的厂长、经理或董事长等。
法定代表人的职责：
- 法定代表人有权代表企业参与诉讼活动，包括起诉、应诉、承认、放弃、变更诉讼请求等。
- 当企业法人死亡（这里实际指的是企业原法定代表人去世或无法履行职责）时，如果企业仍然存在且需要继续参与诉讼，那么应由企业的现任法定代表人接替原法定代表人参与诉讼。
二、依法指定诉讼代表人参加诉讼
指定诉讼代表人的情形：
- 如果集体所有制企业没有现任法定代表人，或者现任法定代表人无法履行职责（如因疾病、失踪等原因），且企业需要参与诉讼，那么可以依法指定诉讼代表人。
- 诉讼代表人通常是由企业股东会、董事会或职工代表大会等内部机构选举产生，或者由法院根据案件情况指定。
诉讼代表人的职责：
- 诉讼代表人代表企业参与诉讼活动，其权利与义务与法定代表人相似。
- 诉讼代表人需要忠实履行职责，维护企业的合法权益。
三、实际操作中的注意事项
及时变更或指定：
- 在企业原法定代表人去世或无法履行职责后，企业应及时变更或指定新的法定代表人或诉讼代表人，以确保企业能够正常参与诉讼活动。
准备相关文件：
- 在参与诉讼时，企业需要准备相关的文件，如企业营业执照、法定代表人或诉讼代表人的身份证明、授权委托书等，以证明其诉讼主体资格。
寻求专业法律帮助：
- 由于诉讼活动涉及复杂的法律程序和规定，企业可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼活动的顺利进行。
四、法律后果
- 如果企业未能及时变更或指定新的法定代表人或诉讼代表人，可能会导致诉讼活动受阻或延误，甚至可能面临法律责任。
- 因此，企业应高度重视法定代表人或诉讼代表人的变更或指定工作，确保企业能够正常参与诉讼活动并维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。