全民所有制企业的法人死亡后，其债权债务一般由该全民所有制企业本身承担。以下从不同角度为你详细分析：

一、企业法人地位与债权债务承担

全民所有制企业是依法设立的企业法人，具有独立的民事权利能力和民事行为能力。这意味着，企业法人以其全部财产独立承担民事责任，包括债权债务。当法人死亡（在法律上，企业法人不存在“死亡”的概念，这里指的是企业法人的法定代表人死亡）时，其债权债务并不会因此消灭，而是由企业本身继续承担。

二、法定代表人死亡的影响

1. 企业运营不受直接影响：法定代表人的死亡通常不会直接影响企业的运营和债权债务关系。企业可以继续以自己的名义进行民事活动，包括追讨债权和履行债务。
2. 法定代表人变更：企业可以按照法定程序变更法定代表人，新的法定代表人将代表企业继续行使权利和履行义务。这一变更并不影响企业债权债务的承担。

三、特殊情况下的债权债务承担

1. 企业清算或破产：如果全民所有制企业因各种原因需要清算或破产，那么其债权债务将按照法定程序进行清算或破产处理。在这种情况下，企业的财产将用于清偿债务，包括向债权人分配剩余财产（如果有的话）。
2. 个人财产与企业财产混同：如果法定代表人的个人财产与企业财产混同，且无法区分，那么在特定情况下，法定代表人的继承人可能需要在继承财产的范围内对企业债务承担责任。但这种情况比较特殊，需要具体分析。

四、法律建议

1. 及时变更法定代表人：如果全民所有制企业的法定代表人死亡，企业应及时按照法定程序变更法定代表人，以确保企业的正常运营和债权债务关系的稳定。
2. 妥善保管企业财务资料：企业应妥善保管财务资料，包括债权债务凭证、合同等，以便在需要时能够证明企业的债权债务关系。
3. 寻求专业法律帮助：如果企业在处理债权债务关系时遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以确保企业的合法权益得到保护。

总结来说，全民所有制企业的法人死亡后，其债权债务一般由企业本身承担。企业应及时变更法定代表人、妥善保管财务资料，并在遇到法律问题时寻求专业帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。