在双方都没有证据且构成轻微伤的情况下，不能直接判定由你方赔偿，是否赔偿及赔偿比例需根据具体情况和证据规则综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律责任认定的一般原则
在侵权损害赔偿案件中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果对方主张你方造成了其轻微伤并要求赔偿，那么对方需要提供证据来证明你方存在侵权行为、该行为与损害结果之间存在因果关系，以及损害的具体程度。同样，如果你方认为对方也存在过错或者损害并非由你方造成，你方也需要提供相应的证据来支持自己的主张。
双方无证据时的处理
证据规则的应用：
- 在双方都没有直接证据的情况下，法院可能会根据证据规则，如高度盖然性原则，来推断事实。高度盖然性原则是指，在证据无法直接证明某一事实时，如果一方提供的证据能够使待证事实的存在具有高度可能性，而另一方未能提供相反证据予以反驳，则法院可以认定该事实存在。
- 如果双方都无法提供足够证据，法院可能会认为事实无法查清，从而不支持任何一方的赔偿请求，或者根据公平原则，酌情判决双方分担损失，但这种情况较为少见，且需要严格的条件限制。
轻微伤的具体情况：
- 轻微伤通常指的是对人体造成一定程度的伤害，但并未达到重伤或残疾的程度。在赔偿方面，轻微伤的赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。
- 如果双方都无法证明对方存在过错，或者无法证明损害的具体程度，那么法院可能难以确定赔偿的具体金额和责任比例。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果法院认为你方存在过错，且该过错与对方的轻微伤之间存在因果关系，那么你方可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果法院认为双方均无过错，或者无法确定过错比例，那么可能不会判决你方承担赔偿责任，或者判决双方分担损失（但这种情况较为特殊）。
建议：
- 收集证据：尽管目前双方都没有证据，但你方应尽可能收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以帮助你分析案情，提供法律意见，并代表你参与诉讼或调解过程。
- 考虑调解：如果双方都有和解的意愿，可以考虑通过调解来解决纠纷。调解可以节省时间和成本，并且有助于维护双方的关系。
在处理侵权损害赔偿案件时，证据的收集和呈现至关重要。如果双方都没有证据，那么法院将难以直接判定责任归属和赔偿金额。因此，建议你方尽可能收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。