养一只白松鼠本身并不直接构成犯罪，但若该白松鼠属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，则可能涉及非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪或非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪（若涉及猎捕或杀害行为）的相关规定，不过，单纯的饲养行为通常不直接对应上述罪名中的“收购、运输、出售”或“猎捕、杀害”行为，但可能因违反野生动物保护管理法规而面临行政处罚，若情节严重也可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
若白松鼠不属于国家重点保护的野生动物：
- 在这种情况下，饲养白松鼠通常不会构成犯罪。然而，如果饲养行为违反了地方性的野生动物保护规定或者动物防疫等相关法规，可能会面临行政处罚，如罚款、没收动物等。
若白松鼠属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，未经许可擅自饲养国家重点保护的野生动物是违法的，可能会面临野生动物保护主管部门的行政处罚，包括罚款、没收野生动物及其制品等。
- 刑事责任：虽然单纯的饲养行为不直接对应《中华人民共和国刑法》第三百四十一条中的“非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪”或“非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪”，但如果饲养行为涉及到非法收购、运输、出售该野生动物或其制品，或者涉及到非法猎捕、杀害该野生动物（如果饲养的白松鼠是非法猎捕或杀害后获得的），则可能构成犯罪。
- 非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪：同样根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，也面临相应的刑事处罚。
- 情节严重的认定：在判断是否构成犯罪以及犯罪情节的轻重时，会考虑多种因素，如饲养野生动物的数量、种类、价值、对野生动物资源的破坏程度、是否用于非法交易等。
建议：
- 在饲养任何野生动物之前，务必了解并遵守相关的野生动物保护法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 如果对野生动物的保护级别、饲养规定等有疑问，可以向当地的野生动物保护主管部门或专业律师咨询。
- 如果已经饲养了国家重点保护的野生动物，且没有合法的饲养许可，建议立即联系野生动物保护主管部门，了解如何合法处理该动物，以避免可能的法律风险。
如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。