结论：私自饲养白头翁（白头鹎）是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事判刑，具体取决于情节的严重程度。
一、白头翁的法律保护地位
白头翁，学名白头鹎，被列为国家“三有”保护野生动物，即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。同时，它也享有濒危物种的法律地位，受到《中华人民共和国野生动物保护法》和相关法律规定的严格保护。这意味着，任何形式的非法猎捕、杀害、收购、运输、出售以及未经许可的饲养行为都是违法的。
二、饲养白头翁的法律后果
行政处罚：
- 对于情节较轻的私自饲养白头翁行为，相关部门将依法给予行政处罚。这可能包括责令改正、没收野生动物及其制品、罚款等。罚款的数额可能根据猎获物的价值来确定，一般为一倍以上五倍以下，没有猎获物的，也可能面临二千元以上一万元以下的罚款。
刑事责任：
- 若涉及非法猎捕、杀害、收购、运输、出售白头翁或其制品，且数量较大或情节严重，将构成刑事犯罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，此类犯罪行为将受到法律的严厉制裁。
- 具体来说，如果情节一般，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 量刑考量因素：在司法实践中，对于具体的量刑会综合考虑多方面因素，如白头翁的来源（是野生捕捉还是人工繁育后代等）、饲养者是否有主观故意、是否有自首立功等从轻情节等。如果是不知其为保护动物而合法购得并饲养，后续在知晓情况后积极改正处理，与明知违法仍故意饲养等主观恶性大的情况，在量刑上会有显著区别。
三、合法饲养的可能性与限制
虽然理论上饲养野生动物需办理野生动物驯养繁殖证，但对于白头翁这样的国家二级保护动物和濒危物种，通常不允许私人饲养。因此，即使申请了驯养繁殖证，也不一定能合法饲养白头翁。公众应明确这一点，避免盲目尝试。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：公众应严格遵守相关法律法规，不私自饲养白头翁或其他受保护的野生动物。如果发现受伤的白头翁或其幼鸟，应及时联系当地的林业局或野生动物保护机构进行处理。
- 增强法律意识：加强对野生动物保护法律的了解和学习，提高法律意识，共同维护生态环境和野生动物资源的可持续发展。
总结：私自饲养白头翁是违法的，并可能带来严重的法律后果。公众应自觉遵守法律法规，共同保护这一珍贵的野生动物资源。如果你对野生动物保护或相关法律问题有进一步的疑问，可以直接向我咨询。