结论前置：私自饲养白头鹎（白头翁）是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事判刑，具体判刑时间需根据情节严重程度来判断。
一、白头鹎的法律保护地位
白头鹎，作为国家“三有”保护野生动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），同时也被视为濒危物种，享有国家二级保护动物的法律地位。根据《中华人民共和国野生动物保护法》和相关法律规定，对这类珍贵、濒危野生动物实行严格的保护措施，禁止任何形式的非法猎捕、杀害、收购、运输、出售以及未经许可的饲养行为。
二、饲养白头鹎的法律后果
行政处罚：
- 对于情节较轻的私自饲养白头鹎行为，相关部门将依法给予行政处罚，包括但不限于责令改正、没收野生动物及其制品、罚款等。
刑事责任：
- 若涉及非法猎捕、杀害、收购、运输、出售白头鹎或其制品，且数量较大或情节严重，将构成刑事犯罪。
- 依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，此类犯罪行为将受到法律的严厉制裁。具体判刑时间根据情节严重程度划分：
- 一般情节：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 情节严重：处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节特别严重：处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、影响判刑时间的因素
在司法实践中，对于具体的量刑会综合考虑多方面因素，包括但不限于：
- 白头鹎的来源：是野生捕捉还是人工繁育后代等，野生捕捉的行为性质更为恶劣。
- 饲养者的主观故意：是否有明知违法仍故意饲养的主观恶意。
- 自首立功等从轻情节：如归案后如实供述罪行，具有坦白情节，或自愿认罪认罚，法院可能会依法从轻处罚。
- 赔偿与修复：积极赔偿因非法行为造成的损失，或采取措施修复被破坏的生态环境，也可能成为从轻量刑的考虑因素。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：公众应严格遵守相关法律法规，不私自饲养白头鹎或其他受保护的野生动物。如果发现受伤的白头鹎或其幼鸟，应及时联系当地的林业局或野生动物保护机构进行处理。
- 增强法律意识：加强对野生动物保护法律的了解和学习，提高法律意识，共同维护生态环境和野生动物资源的可持续发展。
举例说明：假设某人因喜爱白头鹎而私自饲养了一只，且该白头鹎为野生捕捉所得。若该行为被相关部门发现，且经调查确认其情节较轻，可能面临行政处罚，如罚款和没收白头鹎。但若该人多次违法，或涉及多只白头鹎的非法饲养，且情节严重，则可能面临刑事处罚，具体判刑时间需根据法院审理结果来确定。
总之，私自饲养白头鹎是违法的，并可能带来严重的法律后果。公众应自觉遵守法律法规，共同保护这一珍贵的野生动物资源。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。