结论：在老公不同意的情况下，单纯因去私人医院进行人流手术这一行为本身，老公通常不能直接起诉。但这一行为可能引发夫妻之间的其他法律纠纷，如感情破裂导致的离婚纠纷及财产分割、子女抚养等问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、关于起诉的直接性
起诉的法律依据：
- 在婚姻关系中，夫妻双方享有平等的权利和义务，包括生育权。然而，生育权的行使通常需要夫妻双方的共同协商和同意。但单方面进行人流手术，并不直接构成法律上的侵权或违法行为，因此老公不能直接以此为由起诉。
起诉的合理性：
- 从法律逻辑上讲，起诉需要基于明确的法律事实和法律依据。老公不同意人流手术，并不构成一个可以直接起诉的法律事实。除非这一行为导致了其他具体的法律后果，如感情破裂、财产损失等，才可能引发法律纠纷。
二、可能引发的法律纠纷
离婚纠纷：
- 如果老公因人流手术问题与妻子产生严重分歧，导致感情破裂，他可能会选择提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，法院会综合考虑夫妻双方的感情状况、过错程度等因素，来判决是否准予离婚以及财产分割、子女抚养等问题。
财产分割与子女抚养：
- 在离婚纠纷中，财产分割和子女抚养是两个重要的方面。如果双方无法就这些问题达成协议，法院会根据相关法律法规和实际情况进行判决。人流手术本身可能不会直接影响财产分割和子女抚养的判决，但如果这一行为被视为导致感情破裂的原因之一，可能会间接影响法院的判决。
精神损害赔偿：
- 在极少数情况下，如果老公能够证明人流手术给他造成了严重的精神损害（如因手术导致的长期心理创伤等），他可能会尝试提起精神损害赔偿诉讼。然而，这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。
三、法律建议
沟通协商：
- 在面临此类问题时，夫妻双方应首先尝试通过沟通协商来解决问题。通过坦诚地交流彼此的想法和感受，寻求共识和妥协，以维护夫妻关系的和谐稳定。
寻求专业帮助：
- 如果沟通协商无果，夫妻双方可以寻求专业的婚姻家庭咨询或心理治疗帮助。这些专业人士可以提供中立的意见和建议，帮助双方更好地理解和处理彼此之间的分歧和矛盾。
了解法律后果：
- 在做出任何决定之前，夫妻双方应充分了解可能面临的法律后果。这包括离婚纠纷、财产分割、子女抚养以及可能的精神损害赔偿等问题。通过了解这些法律后果，双方可以更加理性地处理彼此之间的分歧和矛盾。
总结：老公不能直接因妻子去私人医院进行人流手术而起诉，但这一行为可能引发夫妻之间的其他法律纠纷。在处理此类问题时，夫妻双方应首先尝试沟通协商，寻求共识和妥协；如果无法解决，可以寻求专业帮助并了解可能面临的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。