结论：针对您提出的“在医院做人流男朋友不管是否可以起诉”的问题，这并非一个简单的可以或不可以起诉的二元判断。是否可以起诉，取决于您想要通过法律途径解决的具体问题以及您与男朋友之间的法律关系和责任划分。以下是从不同角度进行的分析：
一、从医疗纠纷角度
如果您认为医院在人流手术过程中存在医疗过错，如手术不当导致您身体受损，那么您可以基于医疗纠纷向医院提起诉讼。这种情况下，男朋友是否“不管”并不直接影响您对医院的起诉权。您需要关注的是医院的行为是否构成医疗过错，以及该过错是否与您的损害结果之间存在因果关系。
二、从合同或侵权角度（若涉及费用或损害）
合同角度：如果您与男朋友之间有关于人流手术费用的分担协议，而男朋友未按照协议履行，您可能可以基于合同关系向男朋友提起诉讼，要求其承担相应的费用。但这种情况下的起诉，是基于您与男朋友之间的合同关系，而非直接基于人流手术本身。
侵权角度：如果男朋友的行为（如遗弃、虐待等）导致您在人流手术后遭受了额外的身体或精神损害，您可能可以基于侵权关系向男朋友提起诉讼。但这种情况需要您能够证明男朋友的行为与您的损害结果之间存在因果关系，且男朋友的行为构成侵权。
三、从道德和情感角度
虽然法律可以解决一些纠纷，但并非所有问题都能通过法律途径得到完美的解决。男朋友在您人流手术后的态度和行为，更多涉及到道德和情感层面的问题。如果男朋友在您需要关心和支持的时候选择“不管”，这可能会对您的情感造成伤害。然而，这种伤害在法律上可能难以直接得到补偿。
四、建议与行动
收集证据：如果您决定通过法律途径解决问题，无论是针对医院还是男朋友，都需要收集相关的证据来支持您的主张。这可能包括医疗记录、费用凭证、沟通记录等。
咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议您咨询一位专业的医疗纠纷律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。
考虑其他解决方式：除了法律途径外，您还可以考虑通过调解、协商等方式来解决与男朋友之间的纠纷。这些方式可能更加灵活和高效，有助于维护双方的关系。
最后，是否可以起诉以及起诉的对象和理由，都需要根据您的具体情况和法律关系来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。