针对您提出的问题，若男方存在家暴行为导致女方离家出走，并在女方起诉离婚的情况下，法院的判决会综合考虑多个因素，但核心在于家暴行为的认定及其法律后果。以下是从不同角度对法院可能判决的分析：

1. 离婚判决：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，实施家庭暴力是法定准予离婚的情形之一。因此，若女方能提供充分证据证明男方存在家暴行为，且经法院调解无效，法院会认定夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。
   • 证据要求：家暴证据通常包括报警笔录、伤情鉴定报告、视频记录、家暴后的悔过书或承诺书等。这些证据需能够直接或间接证明男方对女方实施了暴力行为。

2. 财产分割：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
   • 分割原则：由于家暴属于无过错方的情况，法院在财产分割时会倾向于保护女方的权益。具体来说，法院可能会根据共同财产的来源、双方的婚龄、一方的过错程度以及抚养子女等因素，综合判定男方在财产分割时应少分的比例。

3. 离婚损害赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 赔偿范围：女方作为无过错方，可以依法向法院提出离婚损害赔偿的请求。法院会根据男方家暴的严重程度、对女方造成的损害后果以及男方的经济能力等因素，酌定赔偿数额。

4. 子女抚养权：

   • 考虑因素：在双方争夺子女抚养权时，男方的家暴行为会被认定为不适宜抚养孩子的具体情况。法院会优先考虑子女的身心健康和成长环境，倾向于将抚养权判给无过错方或更有利于子女成长的一方。

行动建议：

• 收集证据：女方应尽快收集并保存所有与家暴相关的证据，包括报警记录、医疗证明、照片、视频等，以便在离婚诉讼中证明男方的家暴行为。
• 寻求法律援助：女方可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和诉讼策略，确保在离婚诉讼中能够充分维护自己的合法权益。
• 保护自身安全：在离婚诉讼期间，女方应注意保护自身安全，避免与男方发生直接冲突。如有必要，可以向法院申请人身安全保护令。

总结来说，若男方存在家暴行为导致女方离家出走，并在女方起诉离婚的情况下，法院在认定女方提供的家暴证据充分且经调解无效后，一般会判决准予离婚，并在财产分割、离婚损害赔偿和子女抚养权等方面倾向于保护女方的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。