在处理起诉离婚时，若遇到被告故意失踪的情况，这确实是一个相对复杂且需要细致处理的法律问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、管辖权的确定
首先，根据《民事诉讼法》的相关规定，若被告下落不明，您可以在原告所在地提起离婚之诉。但关键在于如何证明被告确实下落不明。通常，这需要您提供由派出所或村（居）委会出具的证明材料，因为这些基层组织与被告的居住、生活最为紧密，有能力获知被告的去向，且其证明相对客观、中立。亲戚或父母的证明可能因个人情感因素而不够客观，单位证明则可能因工作关系而无法全面了解被告的去向，因此这些证明的采纳度相对较低。
二、应诉材料的送达
由于被告下落不明，正常送达应诉材料的方式将无法进行，此时通常采取公告送达。但公告送达并非唯一方式，且应尽可能在公告前与被告的近亲属取得联系，了解被告的可能去向。如果被告的近亲属知道原告提起离婚诉讼后，既不接受应诉材料，又不通知被告参加诉讼，那么应立刻进行公告送达。公告送达的方式可以选择当地张贴公告和报纸公告相结合，特别是对于下落不明一方是外地人的情况，这样更有利于保护被告的权利。
三、案件的审理与判决
在案件审理过程中，法院将重点审查夫妻感情是否确已破裂。由于被告下落不明，法院可能无法直接听取被告的陈述和辩解，因此将更加依赖原告提供的证据和陈述。根据司法实践，如果被告下落不明时间在一年以上，且原告能够提供充分证据证明夫妻感情确已破裂，法院通常会准予离婚。但需要注意的是，如果下落不明的一方是外地人，且经邮寄户籍所在地亦无人接收的，法院可能会更加谨慎处理，因为户籍登记中可能存在“空挂户”情况，仅依据户籍登记确定公告送达可能导致当事人失去举证的权利。因此，对于这类案件，法院可能会第一次诉讼时判决不准离婚，以给双方更多时间和机会去寻找被告或解决其他问题。
四、特殊情况的处理
以您提到的案例为例，如果被告在离家出走时带走了共同积蓄，且长时间无音讯，这确实构成了夫妻感情破裂的充分证据。在这种情况下，法院在审理案件时，除了考虑夫妻感情是否破裂外，还可能涉及共同财产的分割问题。如果被告确实无法联系到，法院可能会根据原告提供的证据和陈述，以及相关法律法规，对共同财产进行合理分割。
五、建议与注意事项
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。