面对起诉离婚时一方故意失联的情况，您可以采取以下措施来应对：

首先，建议您尝试通过失联方的亲属、朋友等多方渠道打听其下落，了解是否存在特殊原因导致失联。如果这种方式无法获取有效信息，您可以考虑向公安机关报案，说明情况，并寻求他们的协助来查找该方的踪迹。

在司法程序方面，您可以向法院提起离婚诉讼。在起诉离婚时，如果对方失联，您可以向法院申请公告送达诉讼文书。根据法律规定，公告发出六十日后即视为送达。期满之后，法院会依法开庭审理。如果对方经传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院有权进行缺席判决。

在诉讼过程中，为了顺利推进离婚程序，您需要尽可能提供双方感情破裂的证据，如分居证明、对方过错行为的证据等。这些证据将有助于法院判断夫妻感情是否确已破裂，并据此作出是否准予离婚的判决。

此外，对于涉及的财产分割等问题，法院会依据相关法律法规及证据进行公正裁决。即使一方失联，其应得的财产份额或应承担的义务也会依法确定。同时，为了防止对方在失联期间转移财产，您可以向法院申请财产保全，以保障自身的合法权益。

总的来说，即使面对一方故意失联的情况，您仍然可以通过合法途径解决离婚相关事宜，并维护自身的权益。在整个过程中，建议您保持冷静、理性，并咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和支持。