当您在起诉离婚阶段遇到另一方失踪的情况时，可以采取以下两种主要方式处理：

一、直接向法院提起离婚诉讼并通过公告送达

1. 提起诉讼：

   • 您可以直接向人民法院提起离婚诉讼，即便对方失踪。

2. 公告送达：

   • 法院在受理案件后，会通过公告的方式向被告（失踪方）送达诉讼文书。
   • 公告期满，即视为送达，无论被告是否出现。

3. 缺席判决：

   • 若被告无正当理由拒不到庭，法院将依法进行缺席判决。
   • 在此情况下，法院会根据原告提供的证据及陈述，综合审查判断夫妻感情是否确已破裂，并据此作出是否准予离婚的判决。

二、先申请宣告对方失踪再提起离婚诉讼

1. 申请宣告失踪：

   • 根据《民事诉讼法》的规定，公民下落不明满二年，利害关系人（如配偶）可以向其住所地基层人民法院申请宣告其失踪。
   • 法院受理后会发出寻找失踪人的公告，公告期为三个月。
   • 公告期满，若对方仍未出现，法院将判决宣告其失踪。

2. 提起离婚诉讼：

   • 在宣告失踪后，您可以再次向法院提起离婚诉讼。
   • 此时，由于一方已被宣告失踪，夫妻关系事实上已名存实亡，法院一般会判决准予离婚。

3. 财产分割：

   • 在财产分割方面，失踪方的财产会由其财产代管人管理。
   • 法院会依法对夫妻共同财产进行分割，为失踪方保留应得份额，将其余部分判给另一方。

注意事项

• 准备证据：无论采取哪种方式，都需要准备好相关证据，如对方失踪的报案记录、寻人启事、夫妻感情破裂的证据等，以支持您的诉讼主张。
• 关注法律程序：在整个离婚过程中，要密切关注法律程序的推进，确保按照规定提供各类证据，并遵循法院的指示。
• 财产与子女问题：除了离婚本身，还要关注财产分割的公平性和子女的抚养权问题。如果对方失踪，您需要向法院充分展示自己能为孩子提供稳定、健康成长环境的优势。

总之，面对起诉离婚时另一方失踪的复杂情况，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。同时，保持冷静和理智，按照法定程序逐步推进，以维护自己的合法权益。