结论：盗窃轻微不起诉，一般情况下不会直接影响子女当兵，但若后续涉及更严重的法律后果或特定情形，则可能产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
不起诉的法律含义与后果
- 不起诉决定：在刑事案件中，如果检察院认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这意味着，被不起诉人不会被判处刑罚，也不会留下犯罪记录（即“前科”）。
- 法律后果：不起诉决定通常意味着案件的终结，被不起诉人不会因此受到刑事处罚，其个人权利（如选举权、被选举权等）通常不会受到影响。
子女当兵的政治审查要求
- 政治审查内容：子女当兵需要进行政治审查，主要审查其本人及家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。这是为了确保军队的纯洁性和安全性。
- 不起诉对政审的影响：由于不起诉决定不会留下犯罪记录，因此，在一般情况下，父母因盗窃被不起诉不会直接影响子女的政治审查结果。
可能产生间接影响的情形
- 后续法律后果：如果被不起诉人后续再次涉嫌犯罪，并被判处刑罚，那么其犯罪记录可能会对子女的政治审查产生不利影响。
- 特定情形下的政审要求：虽然不起诉决定本身不会留下犯罪记录，但在某些特定情形下（如涉及国家安全、机密等敏感岗位），政审要求可能更为严格，可能会对被不起诉人的家庭成员进行更深入的调查。在这种情况下，即使被不起诉人没有犯罪记录，也可能因为其他因素（如社会关系、个人品行等）而影响子女的政审结果。不过，这种情形相对较为罕见，且通常与具体的招聘岗位和政审标准有关。
建议与注意事项
- 保持良好品行：无论是否涉及法律问题，都应保持良好的个人品行和社会形象，这有助于子女在未来的政治审查中顺利通过。
- 了解政审标准：如果子女有当兵的打算，可以提前了解相关的政审标准和要求，以便有针对性地进行准备。
- 咨询专业人士：如果对于政审标准或具体案件情况存在疑问，可以咨询专业的律师或相关机构，以获取更准确的信息和建议。
总结：盗窃轻微不起诉通常不会直接影响子女当兵的政治审查结果。然而，为了确保子女的未来不受任何潜在影响，建议保持良好品行，并提前了解相关的政审标准和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。