当家属得知亲人被刑事传唤且可能面临24小时留置时，核心应对策略如下：
立即确认传唤合法性
要求办案机关出示《传唤证》或《拘传证》，核对证件载明的被传唤人姓名、案件名称、传唤事由及法律依据（《刑事诉讼法》第119条）。若未出示书面凭证，可拒绝配合并要求补办手续。特别注意：口头传唤仅适用于现场发现的犯罪嫌疑人（《公安机关办理刑事案件程序规定》第198条）。
24小时留置期间的权利保障
- 饮食休息权：传唤期间应保证被传唤人每24小时至少有8小时连续休息时间（《公安机关办理行政案件程序规定》第69条，刑事传唤参照适用）
- 通讯权：除涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪外，可申请与家属通话（需办案机关批准）
- 律师会见权：虽刑事传唤阶段律师不能直接介入讯问，但可委托律师向办案机关了解案情进展，为后续辩护做准备
家属应采取的紧急措施
- 收集证据材料：整理被传唤人近期的活动轨迹、不在场证明、相关证人联系方式等
- 准备生活必需品：若可能转为拘留，可提前准备换洗衣物、常用药品（需经看守所检查）
- 禁止行为：
✖ 不得向被传唤人传递案件信息
✖ 不得隐匿、毁灭证据
✖ 不得教唆被传唤人翻供或作伪证
24小时届满后的处理
- 释放情形：若未采取强制措施，应要求办案机关出具《释放证明书》并索要书面说明
- 拘留情形：若转为刑事拘留，应在24小时内收到《拘留通知书》，此时可立即委托律师办理会见手续（《刑事诉讼法》第34条）
- 超期留置：若超过24小时未释放也未拘留，可向公安机关督察部门投诉或向检察院申请立案监督
特别提醒：
- 传唤时间计算从到达办案机关时起算，包含讯问和往返时间（《公安机关办理刑事案件程序规定》第199条）
- 家属可同步向办案机关所在地的检察院申请侦查活动监督（《刑事诉讼法》第8条）
- 建议制作《案件时间轴记录表》，详细记录每个关键节点的时间、地点、办案人员信息
如需进一步分析具体案情或制定应对方案，可直接向我提供更多案件细节（如涉嫌罪名、传唤机关、是否收到书面文书等），我将结合最新司法解释和实务经验为您详细解答。