结论前置：法律上对方答应不要你还钱，这一承诺是否有效，取决于多种因素，包括承诺的形式、内容以及是否违反法律法规的强制性规定等。下面我将从不同角度详细分析这一问题。

1. 承诺的形式与内容：

   • 口头承诺：如果对方只是口头答应不要你还钱，而没有形成书面协议或其他形式的证据，那么在法律上可能难以证明这一承诺的存在。即使能够证明，口头承诺的效力也相对较低，容易受到质疑。
   • 书面承诺：如果对方以书面形式（如借条、还款协议等）明确表示放弃债权，那么这一承诺在法律上通常具有更高的效力。书面承诺能够作为直接证据，证明双方之间的债权债务关系已经发生变更或消灭。

2. 承诺的合法性：

   • 不违反法律法规：如果对方的承诺不违反法律法规的强制性规定，如不涉及欺诈、胁迫、恶意串通等情形，那么这一承诺在法律上是有效的。
   • 违反法律法规：如果对方的承诺违反了法律法规的强制性规定，如涉及非法集资、高利贷等违法行为，那么这一承诺在法律上是无效的，甚至可能构成犯罪。

3. 承诺的履行情况：

   • 已履行：如果对方已经按照承诺放弃了债权，且你未再受到对方的追讨或诉讼，那么可以认为这一承诺已经得到了履行，具有法律效力。
   • 未履行：如果对方虽然作出了承诺，但事后反悔或继续追讨债务，那么你需要根据具体情况来维护自己的权益。如果承诺是书面的，你可以凭借书面证据向法院提起诉讼或进行辩护；如果承诺是口头的，你可能需要寻找其他证据来证明承诺的存在和内容。

4. 特殊情况下的承诺效力：

   • 债务免除协议：如果双方签订了债务免除协议，明确约定了债务的免除条件和方式，那么这一协议在法律上通常具有更高的效力。债务免除协议需要双方自愿、平等地协商达成，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 诉讼时效问题：即使对方作出了不要你还钱的承诺，但如果该承诺涉及到的债务已经超过了诉讼时效期间，那么对方仍然有可能通过法律途径追讨债务。不过，在这种情况下，你可以以诉讼时效已过为由进行抗辩。

法律建议：

• 如果你收到了对方不要你还钱的承诺，建议尽量要求对方以书面形式作出，并明确约定债务免除的条件和方式。
• 如果承诺是口头的，你可以尝试通过录音、录像等方式留下证据，以备不时之需。
• 如果对方事后反悔或继续追讨债务，你可以根据具体情况咨询专业律师，了解自己的权益和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果对方的承诺在法律上是有效的，且你已经按照承诺履行了义务，那么你将不再承担还款责任。
• 如果对方的承诺在法律上是无效的或存在争议，且你未能提供充分的证据来证明承诺的存在和内容，那么你可能需要继续承担还款责任，并可能面临对方的追讨或诉讼。

总之，法律上对方答应不要你还钱这一承诺的效力取决于多种因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。