代理人签署租期到期确认书，主要证明以下核心事实，具体需结合签署权限和合同条款综合判断：

1. 证明租赁合同已按约定履行完毕
   租期到期确认书本质是租赁双方对合同终止时间的书面确认。代理人签署该文件，通常代表承租人或出租人认可：租赁期限已届满，双方权利义务（如租金支付、房屋返还等）已按合同履行完毕，不存在争议。
   例如：若合同约定租期至2024年12月31日，代理人签署确认书即证明双方认可该日期为合同终止日，后续无权以“租期未满”为由主张权利。

2. 证明代理人具有签署权限
   代理人签署的法律效力取决于其授权范围。若代理人持有出租人/承租人的有效授权委托书（明确授权“签署租期相关文件”），则签署行为对被代理人产生约束力；若无授权或超越权限，可能被认定为无权代理，需被代理人追认或代理人自行承担责任。
   关键点：需核查授权委托书的真实性、权限范围及是否在有效期内。

3. 可能涉及后续法律后果的预判

   • 对出租人：签署确认书后，若承租人未按时返还房屋，出租人可依据确认书主张“租期已满”，要求承租人腾退并支付逾期占用费。
     
   • 对承租人：签署确认书后，若发现房屋存在隐蔽瑕疵（如漏水、质量问题），可能因“租期已满”被出租人抗辩“已过质量异议期”，需结合合同条款判断是否仍可主张权利。
     

温馨提示：若您是当事人，建议核查确认书内容是否与实际履行情况一致（如租期起止日、租金结算等），并保留授权委托书、合同原件等证据；若涉及争议，可进一步向我提供具体条款，我会为您分析风险点。