关于您提出的“收养的孩子上户口不写养子的申请怎么写”的问题，这实际上涉及到收养登记和户口登记两个环节。首先，需要明确的是，在正式办理户口登记时，并不需要您单独提交一份“不写养子”的申请，而是通过收养登记和户口登记的相关流程来体现您与被收养孩子之间的法律关系。以下是一个详细的解答流程：

一、收养登记

1. 准备材料：

   • 收养人的居民户口簿和居民身份证。
   • 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明。
   • 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
   • 如果收养的是查找不到生父母的弃婴、儿童，还需要提交收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明，以及公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。

2. 提交申请：

   • 收养人应当亲自到收养登记机关（通常是县级人民政府民政部门）办理成立收养关系的登记手续。
   • 提交收养申请书及上述准备好的材料。

3. 审查与登记：

   • 收养登记机关会对提交的材料进行审查，确认符合《中华人民共和国民法典》规定条件的，会为当事人办理收养登记，并发给收养登记证。
   • 收养关系自登记之日起成立。

二、户口登记

1. 准备材料：

   • 收养人的居民户口簿。
   • 《收养登记证》或者事实收养公证书。

2. 提交申请：

   • 收养人应当凭上述材料向户口所在地公安派出所申报户口登记。
   • 如果您希望在居民户口簿上不体现“养子”字样，而是直接登记为父母子女关系，可以在此时向公安派出所提出保守收养秘密的申请。

3. 审核与登记：

   • 公安派出所会受理您的申请，并审核提交的材料。
   • 如果符合相关规定，公安派出所会在居民户口簿上将收养人与被收养人关系登记或变更为父母子女关系，而不会特别标注“养子”。

三、注意事项

• 在整个过程中，确保所有提交的材料都是真实、有效的，以避免因材料问题导致的登记失败或法律纠纷。
• 如果您对收养登记或户口登记的具体流程有疑问，可以咨询当地的民政部门或公安派出所，他们会提供详细的指导和帮助。

综上所述，您并不需要单独提交一份“不写养子”的申请，而是通过正常的收养登记和户口登记流程，并在必要时向公安派出所提出保守收养秘密的申请，来实现您的需求。希望这个解答能够帮助到您。