核心结论：若要将原由总公司签署的合同改为分公司签署，通常需要与合同相对方协商一致，通过签订补充协议或重新签订合同的方式来实现，同时要确保分公司具备相应的签约资格并履行内部决策程序。以下是具体分析：
一、与合同相对方协商一致
- 沟通协商：首先，总公司应与合同相对方进行友好、充分的沟通，向其说明将合同签约主体由总公司变更为分公司的原因、目的等情况，争取对方的理解与同意。因为合同的变更涉及到双方的权利义务关系，必须得到对方的认可，否则单方面变更合同主体可能构成违约。
- 达成一致意见：在沟通协商过程中，双方应就变更合同主体后的相关事宜，如权利义务的承接、违约责任的承担等进行明确约定，并形成书面的一致意见。
二、签订补充协议或重新签订合同
- 签订补充协议
- 内容拟定：如果双方同意变更合同签约主体，可以签订补充协议。补充协议中应明确载明原合同的名称、编号、签订时间等基本信息，说明将原合同中的签约主体由总公司变更为分公司的具体内容，以及变更后双方的权利义务关系、违约责任等条款。
- 签署盖章：补充协议应由总公司和分公司的法定代表人或其授权代表签字（或盖章），并加盖总公司和分公司的公章或合同专用章，同时合同相对方也应签字（或盖章）确认。
- 重新签订合同
- 合同起草：在某些情况下，双方也可以选择重新签订一份合同。新合同的内容应涵盖原合同的主要条款，并根据实际情况进行必要的调整和修改，同时明确签约主体为分公司。
- 签署盖章：重新签订的合同同样需要总公司和分公司的法定代表人或其授权代表签字（或盖章），并加盖相应公章或合同专用章，合同相对方也需签字（或盖章）确认。
三、确保分公司具备签约资格
- 营业执照：分公司应依法领取营业执照，这是其开展经营活动、签订合同的基本前提。如果分公司没有营业执照，则不具备独立的民事主体资格，不能以自己的名义签订合同。
- 授权文件：即使分公司有营业执照，在某些情况下，总公司可能还需要向分公司出具授权文件，明确授权分公司签订特定类型的合同或处理特定事务。授权文件应明确授权的范围、期限等内容。
四、履行内部决策程序
- 总公司内部程序：总公司变更合同签约主体属于重大经营决策事项，通常需要按照公司章程的规定履行内部决策程序，如召开董事会或股东会会议，形成相关决议。
- 分公司内部程序：分公司作为总公司的分支机构，在签订合同前也可能需要按照其内部管理规定履行相应的审批程序，如向总公司相关部门报批等。
示例补充协议条款：
“鉴于甲乙双方于[原合同签订日期]签订了《[原合同名称]》（合同编号：[原合同编号]），现经双方友好协商，一致同意将原合同中的甲方（总公司名称）变更为甲方所属的[分公司名称]（统一社会信用代码：[分公司统一社会信用代码]）。自本补充协议生效之日起，原合同中甲方的权利义务由[分公司名称]承接，[分公司名称]应按照原合同的约定履行相关义务，享受相应权利。本补充协议与原合同具有同等法律效力，如有冲突，以本补充协议为准。”
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