非自然人（即法人或其他组织）办理业务时需要留存代理人信息的核心依据，主要基于法律对代理行为合法性、责任归属及业务合规性的要求，具体可从以下角度展开说明：

1. 法律对代理行为的明确规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条至第一百六十五条：

• 代理权限的法定性：代理人必须在被代理人（法人/组织）的授权范围内实施民事法律行为，授权需以书面或可证明的形式存在（如授权委托书）。留存代理人信息是证明代理权限合法性的直接依据。
• 责任归属的明确性：若代理人超出授权范围行事，除非被代理人追认，否则行为后果由代理人承担。留存信息可帮助区分责任主体，避免纠纷。
• 业务合规的强制性：金融、税务、行政审批等领域（如银行开户、合同签署、政府申报）均要求代理人提供身份证明及授权文件，否则业务可能被拒绝或无效。

2. 业务风险防控的实务需求

• 防止无权代理或表见代理：若未留存代理人信息，可能因代理人身份不明导致业务被认定为“无权代理”或“表见代理”（相对人有理由相信代理人有权限），最终由被代理人承担不利后果。
• 追溯与举证需要：在发生纠纷时，代理人信息是证明业务真实性的关键证据。例如，合同纠纷中需证明签署人是否获得合法授权。
• 反洗钱与合规审查：金融、贸易等领域要求对代理人身份进行尽职调查（KYC），留存信息是满足监管要求的必要步骤。

3. 行业规范与监管要求

• 金融行业：根据《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》，金融机构需留存代理人身份信息及授权文件，以防范洗钱、诈骗等风险。
• 行政审批：如公司登记、税务申报等场景，代理人需提交身份证复印件及授权委托书，否则行政机关可能不予受理。
• 合同签署：根据《民法典》第四百九十条，合同需由法定代表人或授权代理人签署，留存信息可证明签署行为的合法性。

4. 实务操作中的具体要求

• 留存内容：通常包括代理人姓名、身份证号、联系方式、授权范围、授权期限及被代理人签章的授权委托书。
• 形式要求：授权委托书需明确代理事项、权限及期限，并由被代理人法定代表人或负责人签章；涉及重大事项（如财产处置）可能需公证。
• 例外情形：若代理人是法定代表人或负责人本人，则无需额外授权，但需留存其身份证明文件。

总结：非自然人办理业务留存代理人信息，既是法律对代理行为合法性的要求，也是业务风险防控、合规审查及纠纷解决的实务需要。若未留存或留存信息不全，可能导致业务无效、责任无法划分或面临监管处罚。如有具体场景（如合同签署、金融业务）需进一步分析，可直接向我咨询。