结论：老板因相信另一员工而要求你离职，这一行为本身并不直接决定你是否必须离职，关键在于老板是否遵循了合法的解除劳动合同程序。以下从多个角度为你详细分析：

一、合法解除劳动合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，并遵循法定程序。这些法定事由通常包括：

1. 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
2. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
4. 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
5. 劳动者被依法追究刑事责任等。

分析：若老板仅因相信另一员工的话而要求你离职，并未提供充分证据证明你存在上述法定解除事由，那么这一行为可能构成违法解除劳动合同。

二、老板要求离职的合法程序

即使老板认为你存在法定解除事由，也必须遵循以下合法程序：

1. 调查核实：老板应首先对你是否存在相关问题进行调查核实，确保有充分证据支持其决定。
2. 通知工会：在解除劳动合同前，老板应事先将理由通知工会。工会认为不适当的，有权提出意见。
3. 出具解除证明：老板决定解除劳动合同的，应出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

分析：若老板未遵循上述程序，即使其认为你有过错，也可能构成违法解除劳动合同。

三、你的权益与应对措施

1. 要求老板提供证据：你可以要求老板提供你存在法定解除事由的证据。若老板无法提供，你有权拒绝离职。
2. 向劳动监察部门投诉：若老板坚持要求你离职且未遵循合法程序，你可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并维护你的合法权益。
3. 申请劳动仲裁：若投诉无果，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认老板的解除行为违法，并主张相应的赔偿（如经济补偿金、赔偿金等）。

建议：在处理此类纠纷时，建议你保留好与老板的沟通记录、工作记录等相关证据，以便在需要时提供证明。同时，你也可以咨询专业律师（即我本人，占正律师，专注于民间借贷、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。

四、特殊情况下的处理

若老板的行为构成恶意解雇或存在其他违法行为（如侮辱、诽谤等），你还可以考虑通过法律途径追究老板的法律责任，包括但不限于要求赔偿精神损失费等。

总结：老板因相信另一员工而要求你离职，并不直接决定你是否必须离职。关键在于老板是否遵循了合法的解除劳动合同程序。若老板未遵循合法程序或无法提供充分证据支持其决定，你有权拒绝离职并维护自己的合法权益。如有需要，请随时向我咨询。