面对被打巴掌的人故意讹诈的情况，你应保持冷静，并依法采取以下措施来维护自己的合法权益：
固定与收集证据：
- 现场证据：如果事发地点有监控摄像头，应立即联系相关管理方调取并保存监控录像。同时，寻找目击证人，记录他们的联系方式，以便后续提供证言。
- 医疗证据：要求对方提供正规医院的诊断证明、检查报告等医疗资料，并核实其伤情的真实性及与被打行为的因果关系。如有必要，可共同到双方认可的医疗机构进行复查，以确认伤情是否真实存在或是否由你的行为导致。
初步沟通与协商：
- 在保持冷静的态度下，与对方进行初步沟通。依据事实和证据，明确指出合理的赔偿范围，对于不合理要求要坚定拒绝并解释原因。
- 可以提出合理的解决方案，如共同到医疗机构复查、通过第三方调解机构进行调解等，并以书面形式记录协商内容，双方签字确认，以备后续参考。
及时报警处理：
- 若沟通无果，对方坚持不合理要求，甚至威胁、恐吓你，应及时拨打110报警。
- 向警方如实陈述事件经过，提供所掌握的证据和线索，如监控录像、目击证人联系方式、医疗资料等。
- 警方会依法进行调查处理，如果对方的行为构成讹诈或敲诈勒索，将按相关法律法规进行处理。
了解法律后果与责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，会面临相应的行政处罚。如果造成轻伤以上的伤害，还可能构成故意伤害罪，面临刑事责任。但在此情况下，你需要证明对方的伤情并非由你的行为导致，或者对方的赔偿要求明显超出实际损失。
- 如果对方确实因被打而遭受了实际损失（如医疗费用、误工费等），你可能需要承担相应的赔偿责任。但赔偿应基于实际损失和合理范围，而非对方的无理要求。
避免私下交易：
- 坚决避免与对方进行任何形式的私下金钱交易。私下交易不仅可能助长对方讹诈行为，还不受法律保护，难以维权。
- 如果对方提出私下和解，应谨慎对待，并建议通过正规渠道解决纠纷，如报警、调解或诉讼等。
走法律途径解决：
- 若对方提起诉讼，应积极应诉并准备相关证据材料，如监控录像、目击证人证言、医疗资料等。
- 建议委托专业律师代理案件，以提供专业的法律意见和代理服务。律师将帮助你分析案情、制定辩护策略，并代表你出庭应诉。
- 遵循法院的调查和审理程序，履行法院判决的赔偿责任（如有）。如果法院判决你无需承担赔偿责任或赔偿金额低于对方要求，你应按照法院判决执行。
总结与建议：
面对被打巴掌的人故意讹诈的情况，保持冷静和理智至关重要。你应依法行事，通过收集证据、报警处理、了解法律后果以及走法律途径等方式来维护自己的合法权益。同时，避免私下交易以免陷入更大的麻烦。在整个处理过程中，要注意保护自己的个人隐私和合法权益不受侵犯。如果你在此过程中感到困惑或无助，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和指导。