结论：公司用人不签订劳动协议且仅使用一个多月后解雇员工，员工有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金。具体补偿金额和方式需根据实际情况确定。
分析说明：
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 应用情况：由于公司未与您签订书面劳动合同，且您已为公司工作一个多月，因此，您有权要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至实际用工结束日（即一个多月中的后一个月部分）的双倍工资差额。具体来说，如果您的月工资为X元，则公司应额外支付X元作为双倍工资差额（假设实际工作天数为满一个月，若不满一个月则按实际工作天数比例计算）。
经济补偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”以及第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
- 应用情况：虽然您在公司的工作时间较短（一个多月），但如果公司解雇您的行为构成违法解除（如无合法理由或未遵循法定程序），您仍有权要求公司支付经济补偿金。不过，由于您的工作时间不满六个月，经济补偿金通常为半个月工资。但需注意，若公司解雇行为合法（如因您严重违反公司规章制度等），则可能无需支付经济补偿金。
特殊场景：
- 如果公司解雇您的行为存在违法情形（如无合法理由、未提前通知等），您还可以考虑要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。但具体是否适用需根据实际情况和法律规定判断。
行动建议：
- 收集证据：保留好与公司的沟通记录、工作证明、工资单等证据，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平。
- 协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金（如适用）。
后续思考：在处理此类劳动纠纷时，了解并维护自己的合法权益至关重要。如果您对劳动仲裁流程或相关法律规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助。同时，也提醒您在未来的工作中注意保留好相关证据，以备不时之需。
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