当招标人不与中标人签订合同时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它直接关系到中标人的合法权益。以下是我为您提供的详细且有条理的解决方案：

一、初步应对：友好协商

首先，我建议您与招标人进行友好协商。有时候，不签订合同可能仅仅是由于一些误解或沟通不畅所导致的。通过进一步的沟通，您可以尝试明确合同的具体内容和条款，看是否能够达成一致意见并顺利签订合同。在沟通过程中，请务必保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录或会议纪要等，这些可能在后续需要作为证据。

二、法律途径：要求招标人承担缔约过失责任

如果协商无果，您可以考虑要求招标人承担缔约过失责任。根据《中华人民共和国民法典》第五百条以及《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人在中标通知书发出后改变中标结果或无正当理由不签订合同的，应当依法承担法律责任。这包括赔偿您因投标过程产生的直接损失，如购买招标文件费用、编制投标文件费用、投标保证金利息损失及差旅费等，以及可能的间接损失，如为准备履行合同而采购原材料、租赁设备、招聘人员等产生的费用。但请注意，间接损失需要有充分证据证明。

三、行政投诉：向相关行政监督部门反映情况

除了法律途径，您还可以向相关行政监督部门投诉招标人的不当行为。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规，招标投标活动受行政监督部门监管。您可以在知道或应当知道权益受到侵害之日起一定期限内（具体期限依地方规定），以书面形式向相关行政监督部门投诉。投诉书应包含投诉人信息、被投诉人信息、投诉事项基本事实、相关请求及主张、有效线索和证明材料等。行政监督部门将调查核实投诉事项，并依法作出处理决定。

四、终极解决：通过仲裁或诉讼维护权益

如果行政投诉未能解决问题，或者您选择不通过行政途径解决纠纷，那么您可以根据招投标文件中的争议解决条款，向有管辖权的人民法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在准备诉讼或仲裁时，请务必准备充分的证据材料，如招投标文件、中标通知书、来往函件及费用支出凭证等。同时，遵循法律规定的程序进行立案、审理等环节，积极配合相关机构工作，按时参加庭审或仲裁听证，充分陈述观点和理由。如果胜诉，您可以通过司法强制执行程序要求招标人履行相应义务，如赔偿损失、签订合同等。

综上所述，面对招标人不与中标人签订合同的情况，您应保持冷静并采取合适的措施来维护自己的合法权益。从友好协商到法律途径再到行政投诉和终极解决方式，每一步都需要您谨慎对待并保留好相关证据。希望这些建议能对您有所帮助。