合同解约赔偿金并非一定要在当月给付，具体支付时间需根据合同约定、法律规定及双方协商情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同有明确约定的情况
   若合同中已明确约定解约赔偿金的支付时间（如“解约后30日内支付”或“当月工资发放日支付”），则双方应按合同约定履行。此时支付时间具有法律约束力，违约方需承担迟延履行的法律责任（如支付逾期利息或违约金）。

2. 合同未约定或约定不明的情况
   根据《民法典》第五百一十条，若合同未约定支付时间或约定不明确，双方可协议补充；无法达成补充协议的，应按照合同相关条款或交易习惯确定。若仍无法确定，债务人可随时履行，债权人也可随时要求履行，但需给对方必要准备时间。
   实务建议：此时可书面催告对方在合理期限内支付（如15日），并保留催告证据以备维权。

3. 法律特别规定的情况

   • 劳动合同解约赔偿：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，同时支付经济补偿（赔偿金）。若未按时支付，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 房屋租赁合同解约：若因承租人违约导致解约，出租人可要求赔偿损失（如空置期租金），支付时间通常由双方协商或通过诉讼/仲裁确定。

4. 双方协商一致的情况
   即使合同有约定，双方也可通过协商变更支付时间（如分期支付、延期支付）。协商变更需形成书面协议，避免口头约定引发纠纷。

风险提示：
若对方迟延支付赔偿金，您可通过以下方式维权：

1. 发送律师函催告；
   
2. 向法院提起民事诉讼或申请仲裁（依合同约定）；
   
3. 申请财产保全（如对方有转移财产风险）。
   

如有具体合同或纠纷细节，欢迎进一步向我咨询，我会结合实际情况为您制定解决方案。