诊所没有和护士签合同，如果出了事故，诊所和护士都可能需要根据具体情况承担相应的责任。以下从不同角度进行分析：
一、诊所的责任
劳动合同关系与责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果诊所未与护士签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，诊所仍需承担用人单位的责任。
- 在医疗事故中，如果诊所的管理存在过错，如未提供必要的培训、未确保医疗设备的正常运行等，诊所可能需要承担相应的赔偿责任。
雇主责任：
- 诊所作为护士的雇主，对护士在执业过程中因职务行为造成的损害，通常需要承担雇主责任。这意味着，如果护士在执业过程中因疏忽或过错导致患者受损，诊所可能需要先对患者进行赔偿，然后再根据内部规定或合同（如果有的话）向护士追偿。
二、护士的责任
职业责任：
- 护士作为医疗专业人员，对其执业行为负有直接责任。如果护士在执业过程中因疏忽、过错或违反医疗规范导致患者受损，护士可能需要承担个人责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如果构成犯罪的话）。
未签合同的影响：
- 尽管未签订书面劳动合同不影响事实劳动关系的存在，但护士在维权时可能面临一些困难，如证明劳动关系、工资待遇等。然而，在医疗事故责任方面，未签合同并不影响护士对其执业行为的直接责任。
三、特殊情况与考虑因素
过错程度与责任划分：
- 在医疗事故中，责任划分通常基于各方的过错程度。如果诊所和护士都存在过错，那么他们可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
保险与赔偿：
- 诊所可能购买了医疗责任保险等商业保险，以分散医疗事故带来的经济风险。在发生事故时，保险公司可能根据保险合同的约定进行赔偿。
- 护士个人也可能购买了职业责任保险等，以在发生事故时获得一定的经济保障。
四、建议与措施
签订书面劳动合同：
- 诊所应尽快与护士签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以减少潜在的法律风险。
加强培训与管理：
- 诊所应加强对护士的培训和管理，确保他们具备必要的专业技能和职业素养，以减少医疗事故的发生。
购买保险：
- 诊所和护士都可以考虑购买相应的保险，以在发生事故时获得经济保障。
总结来说，诊所没有和护士签合同，如果出了事故，诊所和护士都可能需要根据具体情况承担相应的责任。诊所作为雇主，通常需要承担一定的雇主责任；而护士作为医疗专业人员，对其执业行为负有直接责任。因此，建议诊所尽快与护士签订书面劳动合同，并加强培训与管理，以减少潜在的法律风险。如果遇到具体问题，可以直接向我咨询。