国央企员工下班时间做家教是否违法，需分情况讨论：

1. 若家教行为未违反单位规章制度及劳动合同约定：

   • 一般不违法：国央企员工在下班时间从事家教工作，本质上属于个人利用业余时间进行的兼职活动。只要这种行为没有违反所在单位的规章制度，也没有违反与单位签订的劳动合同中的相关约定（如竞业限制、兼职限制等），那么这种行为通常是不违法的。
   • 需注意时间管理：虽然下班时间做家教不违法，但员工仍需合理安排时间，确保不影响正常工作。如果因做家教导致工作疏忽或效率下降，可能会面临单位的纪律处分或合同违约责任。

2. 若家教行为违反单位规章制度或劳动合同约定：

   • 可能构成违约或违纪：如果国央企的规章制度或劳动合同中明确规定了员工不得在下班时间从事兼职活动，或者对兼职活动有特定的限制条件（如需事先获得单位批准等），而员工违反了这些规定，那么员工的行为可能构成违约或违纪。
   • 可能面临法律后果：在这种情况下，单位有权根据规章制度或劳动合同的约定，对员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同。如果因员工的违约行为给单位造成了损失，单位还有权要求员工承担赔偿责任。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 竞业限制：如果员工与单位签订了竞业限制协议，且家教工作涉及与单位业务相竞争的领域，那么员工在下班时间做家教可能违反竞业限制协议，需要承担相应的法律责任。
   • 知识产权保护：如果员工在家教过程中使用了单位的知识产权（如教材、教学方法等），且未经单位许可，那么这种行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 了解单位规定：在决定下班时间做家教之前，员工应仔细阅读单位的规章制度和劳动合同，了解其中关于兼职活动的相关规定和限制。
• 获得单位批准：如果单位规章制度或劳动合同中要求员工从事兼职活动需事先获得单位批准，那么员工应按照规定程序申请并获得批准后再进行家教工作。
• 合理安排时间：员工应合理安排下班时间，确保家教工作不会影响正常工作。同时，也要注意保护自己的身心健康，避免过度劳累。

可能后果：

• 如果员工违反单位规章制度或劳动合同约定进行家教工作，可能面临单位的纪律处分、合同解除以及赔偿责任等法律后果。
• 如果员工在家教过程中涉及侵权或违反竞业限制等行为，还可能面临更严重的法律责任。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。