针对您提出的问题，即随父落户后，父亲因双户口问题导致随父落户的那个户口被注销，您的户口是否还合法，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国户口登记条例》以及相关政策规定，一个公民只能在一个地方登记为常住人口，持有两个或两个以上户口（即不同的身份证号码）属于重复户口，而因提供虚假材料或者捏造事实取得的户口则属于虚假户口。这两种情况下的户口，一旦经公安机关调查核实，都会被要求注销。
接下来，我们分析您的情况：
您随父落户：这意味着您的户口最初是基于与父亲的亲属关系而登记的。
父亲因双户口问题导致户口被注销：这表明您父亲原本持有的两个户口中，有一个被公安机关认定为重复或虚假户口，并进行了注销处理。
现在，关键在于确定您随父落户的那个户口是否是基于被注销的那个户口。如果是，那么我们需要进一步分析：
如果您的户口登记是基于被注销的重复或虚假户口：那么理论上，您的户口也可能受到牵连，因为户口登记的基础（即您父亲的户口）已经不存在。但实际情况中，公安机关在处理重复或虚假户口时，会尽量保护合法公民的权益，特别是当涉及到无辜的子女时。因此，您的户口是否合法，取决于公安机关在注销您父亲户口时，是否同时认定您的户口也存在违法或不当登记的情况。
如果您的户口登记并非直接基于被注销的户口，或者公安机关在注销您父亲户口时，已经明确您的户口是合法的：那么您的户口就是合法的，不受影响。
为了明确您的户口状态，我建议您采取以下措施：
联系当地公安机关：直接咨询负责户口管理的部门，了解您的户口是否受到父亲户口注销的影响。
提供相关证明材料：如果可能，提供您的出生证明、与父亲的亲属关系证明等材料，以证明您的户口登记是合法且正当的。
遵循公安机关的指导：根据公安机关的要求，配合提供必要的材料或信息，以便他们能够准确判断您的户口状态。
最后，我想强调的是，户口是公民的重要身份证明，其合法性直接关系到您的各项权益。因此，如果您对户口状态有任何疑问或担忧，务必及时与公安机关沟通并寻求帮助。