针对您提出的问题“孩子随他人上了外地户口，经亲子鉴定不是亲生父亲，孩子的户口可以注销吗”，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，父亲不能因孩子非亲生而擅自注销其户口。户口的注销是一个严肃的法律行为，必须遵循严格的法律程序和规定，不能仅凭个人意愿或亲子鉴定的结果来随意决定。

户籍管理的法律规定

根据《中华人民共和国户口登记条例》以及相关户籍管理规定，户口的注销通常只在特定的法定情形下进行，主要包括：

1. 公民死亡：无论是自然死亡还是被人民法院宣告死亡，都需要按规定时间向户口登记机关申报死亡登记，并注销户口。
2. 应征入伍：被征集服现役的公民，在入伍前应办理户口迁出登记，并注销原户口。
3. 出国（境）定居：公民出国或出境定居时，需凭相关证件和证明材料到户口登记机关办理注销户口手续。

从上述规定可以看出，孩子与父亲之间不存在生物学上的亲子关系，并不构成可以注销户口的法定情形。

孩子的权益保护

户口是孩子确认身份、享受各项权益的重要依据，包括教育、医疗、社会福利等。随意注销孩子的户口将严重损害其正常生活和发展权益。因此，从法律和人道主义的角度出发，这种行为是不被允许的，也是违法的。

合法的处理方式

如果父亲发现孩子并非自己亲生，应通过合法途径来解决问题，而不是采取极端手段如注销户口。以下是一些建议的处理方式：

1. 进行亲子鉴定：虽然您已经提到了已经进行了亲子鉴定，但这一步骤是明确孩子身份的重要依据，也是后续处理的基础。
2. 解除抚养关系：如果父亲不想继续抚养孩子，可以通过法律程序解除抚养关系。这通常需要向法院提起诉讼，并由法院根据具体情况作出判决。
3. 主张赔偿：在抚养孩子过程中，如果父亲付出了经济成本，他有权通过民事诉讼要求生母返还抚养费，并可主张精神损害赔偿。这需要提供充分的证据来支持自己的主张。

寻求专业帮助

在处理此类问题时，由于涉及到法律程序和孩子的权益保护，建议寻求专业法律人士的帮助。他们可以提供详细的法律咨询和指导，确保您的行为合法有效，并最大程度地保护孩子的权益。

综上所述，无论孩子是否是父亲亲生的，父亲都没有权利擅自注销其户口。任何涉及户口变更的问题都应依法依规进行处理。希望以上解答能够对您有所帮助。