事业单位人员在公休假期间是否可以出去当专家，需分情况讨论，核心在于是否违反单位规定、是否影响本职工作以及是否存在利益冲突等，具体如下：

1. 若单位有明确规定禁止或限制
   如果事业单位的规章制度、员工手册或相关合同中明确规定，员工在公休假期间不得从事与本职工作无关的兼职或专家活动（尤其是涉及利益输送、竞业禁止或影响单位声誉的情形），则员工需遵守该规定。违反可能面临纪律处分，甚至影响职务晋升或薪酬。

2. 若单位无明确禁止性规定

   • 需确保不影响本职工作：公休假期间虽为个人休息时间，但若兼职或专家活动占用大量精力，导致返岗后无法正常履行职责（如未完成工作任务、频繁请假等），可能违反《事业单位工作人员处分暂行规定》中关于“玩忽职守”或“不履行职责”的条款。
     
   • 避免利益冲突：若专家活动涉及与本单位有业务竞争、利益关联的机构（如为竞争对手提供咨询、评审等），可能构成利益冲突，违反《事业单位工作人员廉洁从业规定》或《公务员法》（若适用）中关于“廉洁纪律”的要求。
     
   • 需履行报备或审批程序：部分事业单位可能要求员工在兼职前向单位报备或申请审批，尤其是涉及敏感领域（如科研、医疗、教育等）的专家活动。未履行程序可能被认定为违规。

3. 特殊情形：无偿或公益性专家活动
   若专家活动为无偿、公益性质（如学术讲座、社区服务、政府咨询等），且不涉及利益冲突，通常单位限制较少。但仍建议提前与单位沟通，避免因信息不对称引发误解。

建议：

• 优先查阅单位制度：明确是否有禁止性规定或报备要求。
  
• 评估活动性质：确保不与本职工作冲突、无利益输送、不影响单位声誉。
  
• 提前沟通报备：即使无明确禁止，主动向单位说明情况（如活动时间、内容、是否获取报酬等），降低合规风险。
  

如有进一步疑问（如具体单位规定解读、活动合规性分析等），可直接向我咨询。