针对您在公司工作15个月后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的合法性以及具体的辞退原因。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及相关法律依据：
一、合法辞退情况下的经济补偿
基本标准：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，或者因法定原因（如经济性裁员、您患病医疗期满后不能胜任工作等）解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。由于您工作了15个月，因此您应获得1.5个月工资的经济补偿（但实际操作中，因您已满1年，部分地区或单位可能按2个月计算，具体需参照当地规定或单位制度，此处按最严格标准1.5个月说明，实际可能更高）。不过，若按照更常见的“满一年算一个月，不满半年算半个月”的原则，您应获得1个月（满1年）加0.5个月（剩余6个月）即1.5个月工资的补偿，但考虑到实际操作的灵活性，且为保障您的权益，我们按至少应获得1个月工资补偿的底线来阐述，具体数额需根据实际情况确定。
月工资计算：
- 月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等所有形式的薪酬收入。
特殊情况：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，对于大多数月工资未超过此标准的员工来说，这一规定并不适用。
二、违法辞退情况下的赔偿金
赔偿标准：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如无故辞退、程序违规或辞退受保护员工（如孕期、产期、哺乳期女职工等），那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，在违法辞退的情况下，您应获得至少3个月工资的赔偿金（基于上述至少1个月工资的经济补偿标准，双倍即为至少2个月，但考虑到您已工作15个月，实际赔偿可能更高，此处按至少3个月说明以保障您的权益，具体需根据实际情况和法律规定确定）。
注意事项：
- 同样需要注意月工资三倍及补偿年限最高十二年的上限规定。如果您的月工资超过当地职工月平均工资的三倍，赔偿金将按照此上限来计算。
三、其他注意事项
程序合法性：
- 用人单位在辞退您时，需要提前30日书面通知您或支付代通知金，并通知工会，以确保辞退决定的合法性和合理性。
证据收集：
- 在面临辞退时，您应积极收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明自己与用人单位存在劳动关系及辞退的相关事实，为后续的协商或诉讼做好准备。
个税处理：
- 经济补偿金在当地职工平均工资三倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
后续途径：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、具体建议
- 了解当地规定：由于不同地区的劳动法规可能存在细微差异，建议您先了解当地的具体规定和司法实践。
- 咨询专业律师：如果可能的话，咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 与用人单位协商：在了解自己的权益后，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
综上所述，对于您在公司工作15个月后被辞退的赔偿问题，需综合考虑辞退的合法性、您的月工资水平以及程序合法性等多个因素。希望以上解答能对您有所帮助，并建议您在必要时寻求专业法律帮助以确保自己的合法权益得到有效维护。