结论：情绪激动打了别人一嘴巴子，是否会被拘留取决于多个因素，包括伤势的严重程度、行为的具体情节以及当地公安机关的裁量等。一般来说，如果造成轻微伤，可能面临行政处罚，包括拘留；如果未造成明显伤害，则可能以批评教育为主。
详细分析：
法律条款依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“殴打他人”并不局限于造成严重伤害，只要实施了殴打行为，就可能受到处罚。
伤势严重程度的影响：
- 如果这一嘴巴子造成了对方轻微伤（如皮肤擦伤、轻微肿胀等），那么根据治安管理处罚法，你很可能面临五日以上十日以下的拘留，并可能伴随罚款。
- 如果未造成明显伤害，或者伤害程度极轻，公安机关可能会根据具体情况，选择对你进行批评教育，或者处以较轻的罚款，而不一定采取拘留措施。
行为具体情节的影响：
- 除了伤势严重程度外，行为的具体情节也是公安机关考虑是否拘留的重要因素。例如，如果你是初犯、态度诚恳、愿意赔偿损失并取得对方谅解，那么公安机关可能会酌情减轻处罚。
- 相反，如果你有前科、态度恶劣、拒不赔偿或取得谅解，那么公安机关可能会依法从重处罚，包括采取拘留措施。
当地公安机关的裁量：
- 不同地区的公安机关在执法过程中可能存在一定的裁量空间。他们可能会根据当地的治安状况、社会风气以及具体案件的情况，对是否拘留以及拘留的期限做出不同的决定。
建议：
- 如果你已经打了别人一嘴巴子，并且担心可能面临的法律后果，我建议你尽快与对方沟通，了解对方的伤势情况，并表达你的歉意和愿意赔偿的意愿。
- 如果对方同意和解，你们可以签订和解协议，并尽量取得对方的书面谅解书。这有助于你在面对公安机关的调查时，展示你的诚意和悔改态度。
- 同时，我也建议你主动向当地公安机关报告情况，配合调查，并如实陈述事实。这有助于公安机关全面了解案件情况，做出公正的处罚决定。
后续行动：
- 如果你对公安机关的处罚决定有异议，你可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果你在处理此类事件中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。