结论：如果别人污蔑你，你情绪激动打了一巴掌，且没有构成轻微伤，是否会被拘留取决于具体的情节和警方的判断。一般来说，如果情节较轻，可能会受到治安管理处罚，但不一定会被拘留。
分析说明：
法律条款：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
具体情节判断：
- 在你的情况下，由于没有构成轻微伤，如果警方认定情节较轻，可能会给予罚款等较轻的处罚，而不一定会拘留。
- 警方在判断情节时，会考虑多种因素，如双方的过错程度、事件的起因、你的态度和行为等。
建议：
- 首先，保持冷静，避免再次发生冲突。
- 如果警方介入，如实陈述事实，配合调查。
- 如有需要，可以寻求律师的帮助，了解具体的法律程序和可能的结果。
特殊场景：
- 如果你的行为被认定为正当防卫或紧急避险，那么你可能不会受到任何处罚。但这需要根据你的具体情况和警方的判断来确定。
总结：
因此，对于你的问题，是否会被拘留并没有一个确定的答案。它取决于具体的情节和警方的判断。如果你对此有任何疑问或担忧，建议咨询当地的律师或法律机构，以获取更准确的法律意见。