私自在公共停车位上设置障碍物，一般由城管部门进行处罚，但具体还需根据停车位的所在位置和性质来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 城管部门管理范围及依据：

   • 城管部门主要负责城市公共场所的停车管理，包括广场、公园等地的公共停车位。
   • 若商家或个人私自在这些公共停车位上设置障碍物（如地桩、地锁等），阻止他人正常使用停车位，城管部门有权依法责令其拆除，并可依据相关城市管理法规进行处罚。例如，《中华人民共和国道路交通安全法》规定，任何单位或者个人不得以设置障碍物等形式来占用社会公共资源，从事非交通活动。对于违反此规定的行为，可以责令限期改正；逾期不改正的，处以罚款等处罚措施。同时，各地可能还有具体的地方性法规或规章，对私自占用公共停车位的行为进行更细致的规定和处罚。

2. 交警部门管理范围（特殊情况）：

   • 交警部门主要负责道路上机动车的违规停车行为。虽然一般情况下，交警部门不直接管理公共停车位上的障碍物设置问题，但如果这些障碍物影响了道路交通秩序，如设置在消防通道等特殊公共停车位上，交警部门也有权进行查处。

3. 物业管理部门管理范围（仅限小区内部）：

   • 在小区内部，物业管理公司依据与小区业主签订的物业服务合同，对公共停车位进行管理。
   • 若小区内的公共停车位被私自设置障碍物，物业有权进行劝阻、制止，并按照小区相关规定进行处理。但这种情况通常不涉及城管或交警部门的直接处罚，除非物业请求相关部门协助处理。

法律建议：

• 如果您发现有人私自在公共停车位上设置障碍物，首先可以判断该行为发生的具体地点和性质。
• 若是在城市公共场所（如广场、公园）或商家私占停车位，建议向城管部门举报。
• 若是在道路上或影响交通秩序的特殊公共停车位上，可以向交警部门反映。
• 在举报时，最好能提供照片或视频等证据，以便相关部门进行调查核实。

可能后果：

• 对于私自设置障碍物的行为人，若拒不整改或逾期未整改，执法部门将依法对其进行行政处罚，包括罚款、暂扣相关物品等。
• 在某些情况下，如果行为人拒绝配合执法部门的处罚决定，执法部门可能会采取强制措施，如强制拆除障碍物等。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。