结论：在租客没有付完租金的情况下，房东不可以直接扣留租客的东西。房东应通过合法途径来维护自己的权益，如协商、诉讼等。

法律分析：

1. 合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》（原《中华人民共和国合同法》已废止，相关内容整合至民法典）中关于租赁合同的规定，租客有义务按照约定支付租金。若租客未按时支付租金，房东有权要求租客支付租金及可能的违约金。
   • 但同时，房东也需遵守合同法的其他规定，如不得擅自扣留租客的财物。扣留财物可能构成侵权，房东可能因此承担法律责任。

2. 物权法的相关规定：

   • 租客的财物属于其个人财产，受物权法保护。房东无权擅自处置租客的财物，包括扣留、变卖等。
   • 若房东擅自扣留租客财物，租客有权要求房东返还财物，并可能要求房东赔偿因此造成的损失。

3. 合法维权途径：

   • 协商：房东可以与租客进行协商，要求租客支付剩余的租金，并达成一个合理的解决方案。
   • 诉讼：若协商无果，房东可以向法院提起诉讼，要求租客支付租金及可能的违约金。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租客未支付租金的事实。
   • 申请财产保全：在诉讼过程中，若房东担心租客转移财产，可以向法院申请财产保全，以确保判决能够得到有效执行。但这一步骤需要谨慎操作，并需符合法律规定的条件。

建议：

• 房东在遇到租客未支付租金的情况时，应保持冷静，不要擅自扣留租客的财物。
• 房东应首先与租客进行协商，尝试达成一个合理的解决方案。
• 若协商无果，房东应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径，并在律师的指导下进行诉讼等法律程序。

可能后果：

• 若房东擅自扣留租客财物，可能面临租客的起诉和赔偿要求。
• 若房东通过合法途径维权，如诉讼等，并成功获得判决支持，则租客需按照判决支付租金及可能的违约金。

总之，房东在遇到租客未支付租金的情况时，应遵守法律规定，通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。