结论：未成年人盗窃不构成犯罪的情况下，被盗现金的所有人可以通过民事诉讼请求返还被盗现金。
分析如下：
刑事责任与民事责任的区分：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的规定，刑事责任主要针对犯罪行为，即违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为。对于未成年人，特别是未达到刑事责任年龄的未成年人，其盗窃行为不构成犯罪，因此不会受到刑事处罚。
- 民事责任：民事责任则主要关注因侵权行为或违约行为等造成的损害赔偿。在盗窃案件中，即使未成年人的行为不构成犯罪，但其行为仍然侵犯了他人的财产权，因此应当承担民事责任，即返还被盗财物或赔偿相应损失。
民事诉讼请求返还的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。在盗窃案件中，被盗现金的所有人作为权利人，有权请求无权占有人（即盗窃者）返还原物。
- 对于未成年人盗窃的情况，虽然其不承担刑事责任，但并不影响其民事责任的承担。未成年人的监护人应当对其行为造成的损害承担民事责任，包括返还被盗现金或赔偿相应损失。
实际操作中的注意事项：
- 证据收集：在提起民事诉讼前，被盗现金的所有人需要收集足够的证据来证明其所有权以及盗窃事实的存在。这可能包括购物发票、银行取款记录、监控录像等。
- 诉讼主体：由于盗窃者是未成年人，因此在诉讼中可能需要将其监护人列为共同被告或第三人，以确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行。
- 判决执行：如果法院判决盗窃者或其监护人返还被盗现金，但对方拒不履行判决，被盗现金的所有人可以申请法院强制执行。
建议：
- 如果您或他人遭遇了未成年人盗窃的情况，且盗窃者不构成犯罪，建议您及时收集证据并咨询专业律师，以便通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。
- 在处理此类案件时，务必注意保护未成年人的隐私和权益，避免对其造成不必要的伤害和影响。
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