私立医院与公司签订合作协议本身并不直接构成商业贿赂，是否构成商业贿赂需根据合作协议的具体内容、目的及实施方式来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 商业贿赂的定义与构成要件：

   • 商业贿赂通常指的是在商业活动中，为了获取不正当的商业利益，而给予对方财物或其他利益的行为。其构成要件包括：存在商业活动、有给予或接受财物或其他利益的行为、目的是为了获取不正当的商业利益。

2. 合作协议的性质与目的：

   • 私立医院与公司签订的合作协议，如果其目的是为了共同开展合法的医疗活动、提升医疗服务质量、促进医疗技术进步等正当目的，且协议内容合法合规，那么这种合作并不构成商业贿赂。
   • 如果合作协议中存在以获取不正当商业利益为目的，如通过给予医院或其工作人员财物、回扣、提成等不正当手段来获取业务、排挤竞争对手等，那么这种合作就可能构成商业贿赂。

3. 合作协议的具体内容与实施方式：

   • 合作协议中应明确双方的权利义务、合作方式、利益分配等关键条款。如果协议中存在模糊不清、可能引发不正当利益输送的条款，或者在实际执行过程中存在违反法律法规、违背商业道德的行为，如私下给予回扣、提成等，那么就可能构成商业贿赂。
   • 例如，如果合作协议中规定公司向医院支付高额的“合作费”或“推广费”，但实际上这些费用并未用于合法的合作活动，而是被医院或其工作人员私分或用于其他不正当用途，那么这种行为就可能构成商业贿赂。

4. 法律后果与风险防范：

   • 如果私立医院与公司之间的合作被认定为商业贿赂，那么双方都可能面临法律制裁，包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等，甚至可能涉及刑事责任。
   • 为了防范法律风险，私立医院和公司在签订合作协议时，应确保协议内容合法合规，明确双方的权利义务和合作目的，避免存在模糊不清或可能引发不正当利益输送的条款。同时，在实际执行过程中，应严格遵守法律法规和商业道德，确保合作活动的合法性和正当性。

建议：私立医院和公司在签订合作协议前，应进行充分的法律审查和风险评估，确保协议内容合法合规，并明确合作目的和方式。如有需要，可以寻求专业律师的法律意见和帮助，以降低法律风险。如果你有具体的合作协议或相关情况需要咨询，可以直接向我提问。