公司与民营医院合作是合法的。这种合作形式在法律上并没有明确的禁止性规定，只要合作双方遵循相关法律法规，确保合作内容的合法性与合规性，就可以进行合作。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合作形式的多样性：

   • 公司与民营医院之间的合作可以采取多种形式，如业务合作、技术合作、资源共享等。这些合作形式都是基于双方自愿、平等、互利的原则进行的，只要合作内容不违反法律法规，就是合法的。

2. 遵循相关法律法规：

   • 在合作过程中，双方必须严格遵守国家相关法律法规，如《公司法》、《合同法》、《医疗机构管理条例》等。这些法律法规对合作双方的权利、义务、责任等进行了明确规定，确保合作的合法性与合规性。

3. 合作内容的合法性与合规性：

   • 合作内容必须合法，不能涉及违法违规的业务或活动。例如，不能进行非法医疗行为、不能虚假宣传、不能侵犯患者权益等。
   • 同时，合作内容还需要符合医疗行业的相关规定和标准，确保医疗服务的质量和安全。

4. 合作协议的签订：

   • 为了明确双方的权利和义务，建议合作双方签订书面的合作协议。协议中应详细约定合作内容、合作期限、合作方式、费用结算、违约责任等条款，以确保合作的顺利进行。

5. 注意风险防控：

   • 在合作过程中，双方应密切关注合作风险，及时采取措施进行防控。例如，可以建立风险预警机制、加强内部管理等，以确保合作的稳定性和可持续性。

综上所述，公司与民营医院之间的合作是合法的，只要双方遵循相关法律法规、确保合作内容的合法性与合规性，并签订书面的合作协议，就可以进行合作。如果您在合作过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。