结论：在您全责且未投保交强险的情况下，商业险通常无法全额赔付，需分情况讨论赔付范围及责任承担方式。具体分析如下：

1. 交强险的法定优先性

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，交强险是法定强制保险，其功能是保障交通事故中受害人的基本权益。即使您未投保交强险，法律仍会虚拟一个“交强险责任限额”（目前死亡伤残限额18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元），要求您在交强险范围内先行赔偿。商业险的赔付需以交强险赔付后的剩余损失为前提。

2. 商业险的赔付范围限制

商业三者险的合同条款通常明确约定：赔付范围为“超出交强险各分项赔偿限额的部分”。因此：

• 若损失未超过交强险限额（如财产损失仅0.1万元），商业险不启动赔付，您需自行承担全部损失；
• 若损失超过交强险限额（如总损失30万元），商业险仅对超出部分（30万-交强险18.2万=11.8万）按责任比例赔付。若您全责，商业险最多赔付11.8万元，剩余18.2万元需您个人承担。

3. 未投保交强险的行政处罚与民事责任叠加

• 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十八条，未投保交强险的机动车不得上路行驶，公安机关将扣留车辆并处以保费两倍罚款（如交强险保费950元，罚款1900元），直至补办保险。
• 民事责任：在交通事故赔偿中，您需先以个人财产承担交强险限额内的赔偿（18.2万元），再由商业险赔付剩余部分。若商业险不足或未投保，您仍需补足差额。

4. 特殊情形：商业险拒赔风险

若商业险合同中明确约定“未依法投保交强险属于免责事由”，保险公司可能拒绝赔付。但根据《保险法》第十七条，若保险公司未对免责条款尽到提示说明义务，该条款可能无效。此时需结合具体合同条款及投保过程判断。

行动建议

1. 立即补办交强险：减少行政处罚风险，并为后续事故提供基础保障；
2. 核查商业险合同：确认免责条款内容及保险公司是否履行提示义务；
3. 协商或诉讼解决：若与受害人或保险公司协商无果，可委托律师通过诉讼明确赔付责任比例。

如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故责任划分、保险理赔流程等具体问题。