结论前置：试图通过不合法手段辞退员工以避免赔偿是不被允许的，且可能面临法律风险。不过，在符合法定情形下，用人单位可以合法辞退员工且无需支付经济赔偿。以下是对这些情形的详细解析：
劳动者存在过错的情况下：
- 试用期间不符合录用条件：用人单位需事先明确规定具体、合理且合法的录用条件，并在试用期内进行客观公正的考核。若劳动者不符合条件，用人单位需提供充分证据（如试用期考核记录、工作失误的相关文件等）证明，并在试用期内作出辞退决定并通知劳动者。
- 严重违反规章制度：规章制度的制定需经过民主程序，并向劳动者公示或告知。规章制度应明确界定“严重违反”的行为标准。用人单位需提供确凿证据（如监控录像、书面警告记录等）证明劳动者实施了严重违反规章制度的行为。
- 严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害：用人单位需明确规定“重大损害”的具体标准，并向劳动者公示。同时，需有证据证明劳动者的失职或舞弊行为，以及该行为与造成的损害之间的直接因果关系（如财务报告、客户反馈等）。
- 与其他单位建立劳动关系并对本单位工作造成影响：用人单位需证明劳动者与其他单位建立了劳动关系，并且这种兼职行为对本单位的工作任务造成了严重影响，或者劳动者在收到改正要求后仍未改正。
- 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效：劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。用人单位需提供证据（如虚假简历、录音录像等）证明劳动者的这些行为，以及这些行为导致劳动合同无效的事实。
- 被依法追究刑事责任：劳动者因违法犯罪行为被人民法院判处刑罚或被免予刑事处罚，用人单位需获取法院的生效判决文书作为依据，并书面通知劳动者解除合同。
无过失性辞退的情况下（但需提前通知或额外支付工资）：
- 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。此时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金（不过此情形下并非完全“不用赔偿”，只是说明了另一种合法的解除方式及相应义务）。
- 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任。同样，用人单位需提前通知或额外支付工资，并支付经济补偿金。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。此时，用人单位也需遵循提前通知或支付额外工资，并支付经济补偿金的规定。
法律建议与风险提示：
- 在辞退员工时，用人单位务必确保相关规章制度的合法有效性和公示告知程序的完成，这是辞退行为合法性的基础。
- 辞退过程应严格遵守法律规定，妥善保留相关证据（如考核记录、警告记录、判决书等），以避免后续可能产生的法律风险。
- 若用人单位未经合法程序或无充分证据而辞退员工，可能面临支付经济补偿金、赔偿金甚至被劳动行政部门处罚的法律后果。
后续行动指南：
- 若用人单位考虑辞退员工，建议首先评估员工是否存在上述法定可辞退且无需赔偿的情形。
- 若存在，应确保辞退程序合法、证据充分，并遵循提前通知或支付额外工资等法定要求。
- 若不确定或存在争议，建议及时咨询专业律师，以规避法律风险并维护自身合法权益。
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