面对租房未签合同且租客不交房租的情况，作为房东，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您妥善处理这一问题：
一、首要步骤：友好沟通与证据收集
友好沟通：
- 首先，尝试与租客进行心平气和的沟通，了解其不交房租的具体原因。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化，以便更有效地解决问题。
证据收集：
- 尽管没有签订书面合同，但您仍应尽力收集能够证明租赁关系存在的证据。
- 这些证据包括但不限于：租金支付记录（如转账凭证、微信或支付宝支付截图）、与租客的聊天记录（涉及租赁房屋的相关内容）、入住证明（如水电费缴纳记录、门禁卡办理记录）以及可能的证人证言。
二、进阶措施：发送书面催款通知
准备书面通知：
- 若口头沟通无果，您应准备一份书面的催款通知，明确指出拖欠房租的金额、支付期限以及逾期不付的后果。
送达方式：
- 催款通知可以通过邮政快递（如EMS）送达，并在快递单上注明“房租催款通知”等字样，同时保留好快递单据作为送达凭证。
- 您也可以选择让租客签收一份纸质通知，以确保其已收悉。
三、法律途径：维护自身权益
解除租赁关系：
- 根据《民法典》的规定，未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 您有权随时解除合同，但需在合理期限之前通知租客，并要求其限期搬离房屋。
提起诉讼：
- 若租客拒绝支付房租或搬离房屋，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，以证明租赁关系的存在和租客的拖欠行为。
- 法院会根据双方提供的证据作出判决，要求租客支付拖欠的房租、逾期利息、违约金等，并履行腾退房屋的义务。
申请支付令：
- 若租客对拖欠房租的事实没有异议，只是拖延支付，您还可以根据《民事诉讼法》的规定向法院申请支付令。
- 法院会向租客发出支付令，要求其在规定期限内支付房租。
- 若租客在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
四、预防措施：避免类似纠纷再次发生
签订书面租赁合同：
- 在未来的租赁关系中，务必与租客签订书面租赁合同，明确约定租金支付方式、期限、违约责任等条款。
核实租客身份：
- 在出租房屋前，核实租客的身份信息和信用状况，确保租客具备承租能力和良好信用。
综上所述，面对租房未签合同且租客不交房租的情况，您应首先尝试友好沟通并收集证据，若沟通无果则可通过发送书面催款通知、解除租赁关系、提起诉讼或申请支付令等法律途径来维护自己的权益。同时，也应加强预防措施，避免类似纠纷的再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。