已经进入执行阶段的案子是可以进行调解的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行程序中，双方当事人可以自行达成和解协议。这意味着，即使案件已经进入执行阶段，只要双方愿意，仍然可以通过协商、调解的方式来解决纠纷。

调解的方式与程序

1. 自行和解：双方当事人可以直接进行协商，就执行标的、履行方式、履行期限等事项达成一致意见，并签订书面和解协议。和解协议签订后，执行程序可以中止，待和解协议履行完毕后，执行案件可以终结。

2. 法院调解：在执行过程中，法院也可以根据当事人的申请或者依职权，组织双方当事人进行调解。法院调解具有更高的权威性和公信力，调解成功后，法院会制作调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。

调解的注意事项

1. 和解协议的合法性：和解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或者第三人的利益。否则，和解协议可能被认定为无效。

2. 和解协议的履行：双方当事人应当按照和解协议的约定履行各自的义务。如果一方不履行或者不完全履行和解协议，另一方可以向法院申请恢复执行原生效法律文书。

3. 调解书的效力：如果通过法院调解达成协议，法院会制作调解书并送达双方当事人。调解书自送达双方当事人之日起生效，具有强制执行力。如果一方不履行调解书确定的义务，另一方可以直接向法院申请强制执行。

调解的优势

1. 节约时间和成本：通过调解解决纠纷，可以避免漫长的诉讼程序和执行程序，节约双方当事人的时间和成本。

2. 维护双方关系：调解过程中，双方当事人可以充分沟通、协商，有助于维护双方的关系，避免因为诉讼而加剧矛盾。

3. 灵活性和自主性：调解过程中，双方当事人可以根据自己的意愿和实际情况，灵活协商解决方案，具有更高的自主性。

调解的局限性

虽然调解具有诸多优势，但也存在一定的局限性。例如，如果双方当事人之间的矛盾较为尖锐，或者一方当事人不愿意配合调解，那么调解可能难以成功。此外，调解协议的履行也依赖于双方当事人的自觉性和诚信度，如果一方不履行协议，另一方仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：已经进入执行阶段的案子是可以进行调解的。如果你正在面临这样的案件，建议积极与对方当事人沟通协商，寻求通过调解解决纠纷的可能性。如果需要进一步的法律帮助或者咨询，可以直接向我提问。