当您在超市购买到过期牙膏时，作为消费者，您完全有权要求超市进行相应的赔偿。以下是根据相关法律法规，为您详细整理的赔偿流程和标准：

一、法律依据

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，超市作为经营者，有义务提供符合安全标准的商品。如果销售了过期商品，就构成了对消费者权益的侵害，应当承担相应的法律责任。

二、赔偿方式及标准

1. 退还货款： 您有权要求超市退还因购买过期牙膏所支付的全部货款。这是最基本也是最直接的赔偿方式。

2. 支付赔偿金：

   • 如果超市销售的过期牙膏属于食品范畴（虽然牙膏通常不被视为食品，但在此我们假设其若含有可食用成分或按食品标准管理时的情况，实际中牙膏过期主要依据消费者权益保护法），根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款的规定，您可以要求超市支付商品价款十倍的赔偿金。
   • 若因使用过期牙膏导致身体不适或产生其他损失（如医疗费用等），虽然牙膏通常不直接食用，但若能证明过期牙膏与损害之间有因果关系，您仍可要求超市按实际损失的三倍进行赔偿。不过，在实际操作中，这一点的证明可能相对困难。
   • 更重要的是，根据相关法律规定，如果计算出的赔偿金额低于一千元，超市应按一千元进行赔偿。这是为了保障消费者的基本权益，防止因商品价格低廉而导致赔偿金额过低的情况。

三、索赔流程

1. 收集证据： 请务必保留好购物小票、发票以及过期牙膏的完整包装和标签。这些是维权的关键证据，能够证明您确实在超市购买了过期商品。

2. 与超市协商： 携带购买的牙膏和购物凭证，前往超市客服部门或服务台，冷静、理智地表达退货、换货或索赔的诉求。在协商过程中，您可以明确提出自己的赔偿要求，并要求超市给出明确的答复和处理方案。

3. 向相关部门投诉： 如果超市拒绝承担责任或提供的解决方案不合理，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉举报。在投诉时，请详细说明情况并提供相关证据，以便相关部门能够及时介入调查并处理。

4. 提起诉讼： 如果上述途径均无法解决问题，您有权向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请确保您已经收集了完整的证据链，并咨询了专业律师的意见。通过法律途径维护自己的合法权益是最后的保障。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时收集和保留所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
• 如果对法律条款或赔偿标准有疑问，可以咨询专业律师或相关机构以获取更准确的解答。

希望以上解答能够帮助您更好地了解在超市购买到过期牙膏时的赔偿流程和标准。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。