您好，关于行政案件过了追诉期的问题，这是一个涉及法律程序和权益保障的重要议题。下面我将从多个方面为您详细解答。

一、追诉期的定义与计算

首先，我们需要明确追诉期的定义。追诉期是由相关法律法规设定的，用以规范对违法行为进行责任追究的有效期限。在行政案件中，这个期限通常为二年，即违法行为在二年内未被发现的，行政机关将不再给予行政处罚。不过，如果违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，追诉期限会延长至五年。另外，如果违法行为有连续或者继续状态，追诉时效将从行为终了之日起计算。

二、追诉期届满的法律后果

1. 对行政机关的影响：

   • 一旦超过追诉期，行政机关将丧失对该违法行为给予行政处罚的权力。这意味着，即便行政机关后来发现了该违法行为，也不能再作出罚款、吊销许可证等处罚决定。
   • 但是，如果违法行为存在后续影响需要处理，如违法建筑存在安全隐患，行政机关仍可以采取责令改正、消除影响或拆除等非处罚性措施。

2. 对当事人的影响：

   • 当事人将免除行政处罚责任，这是对其合法权益的一种保障。
   • 然而，免除行政处罚并不意味着当事人可以完全摆脱法律责任。如果违法行为构成民事侵权或犯罪，当事人仍可能面临民事赔偿或刑事追诉（刑事追诉也有独立的追诉时效）。

三、特殊情况下的追诉问题

1. 追诉期内立案调查：如果在追诉期内已经启动了立案调查程序，那么案件仍可能受到处理，即使超过了通常的追诉期。

2. 法定特殊情况：存在一些法定特殊情况，如人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告而司法机构未及时立案处理等，这些情形不受追诉期限的限制。

3. 公共利益考量：在某些特殊情形下，即使案件过了追诉期，如果涉及公共利益等因素，行政机关也可能采取特殊处理方式。

四、当事人的救济途径

如果当事人认为行政机关对已过追诉期的案件进行了不合法处罚，他们可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 行政复议：如果行政行为还在行政复议的申请期限内，且符合行政复议的条件，当事人可以向行政复议机关申请行政复议。

2. 行政诉讼（在特定条件下）：虽然一般情况下行政诉讼追诉期过了就无法再提起诉讼，但如果存在不可抗力或其他不属于自身的原因耽误起诉期限的情形，被耽误的时间不计算在起诉期限内。此外，如果行政机关在追诉期内已经立案调查但未作出决定，或者当事人对行政复议决定不服等特定情况下，仍可能通过行政诉讼寻求救济。

3. 行政赔偿：如果行政行为给当事人造成了损害，即使无法通过行政诉讼撤销或变更该行政行为，当事人也可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规，向行政机关提出行政赔偿请求。

4. 与行政机关协商解决：当事人可以主动与作出行政行为的行政机关进行沟通，说明自己的情况和诉求，看是否能够通过协商的方式解决问题。

5. 向相关部门反映或申诉：当事人还可以向上级行政机关反映情况，或者向监察机关、信访部门等申诉，寻求问题的解决。

综上所述，行政案件过了追诉期并不意味着完全无法处理或当事人无法维护自己的权益。在处理此类案件时，应综合考虑法律法规、案件具体情况以及公共利益等多方面因素，选择合适的救济途径。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。