核心结论：股东死亡后，其股权需通过继承程序完成变更登记，女儿作为法定继承人可依法继承股权并办理变更手续。具体流程需结合公司章程、继承法律关系及工商登记要求分步骤处理。以下是详细说明：

一、明确继承法律关系（核心前提）

1. 法定继承优先性
   根据《民法典》第1123条，若股东未留有效遗嘱，其股权由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。女儿作为唯一子女，需确认其他继承人是否放弃继承权：

   • 若其他继承人书面放弃继承，女儿可单独继承全部股权；
   • 若存在多个继承人，需协商分割股权比例或共同成为股东。

2. 遗嘱继承的特殊性
   若股东生前立有合法遗嘱指定女儿为唯一继承人，需提供公证遗嘱原件，直接进入继承程序，无需其他继承人同意。

二、公司内部程序（关键步骤）

1. 查阅公司章程
   根据《公司法》第75条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。需重点核查：

   • 章程是否限制继承人资格（如要求继承人具备特定身份）；
   • 是否要求继承人通过股权转让程序入股；
   • 是否设置继承股权的审批流程（如需董事会/股东会决议）。

2. 修改股东名册
   完成继承后，公司应向女儿签发出资证明书，并修改股东名册中股东信息（姓名、出资额等），这是确认其股东身份的内部凭证。

三、工商变更登记（最终环节）

1. 准备材料清单

   • 继承权公证书（或生效法律文书）：证明女儿为合法继承人；
   • 公司章程修正案：需全体股东签字（若章程无特殊规定）；
   • 股东会决议：同意女儿成为新股东的书面文件；
   • 新股东身份证明：女儿的身份证复印件；
   • 股权变更登记申请书：由公司法定代表人签署并加盖公章。

2. 登记流程
   携带上述材料至公司登记机关（市场监督管理局）申请变更登记，通常需5-15个工作日完成审核。

四、潜在风险提示

1. 股权冻结或质押
   若原股东生前存在未清偿债务，股权可能被法院冻结或质押。需通过国家企业信用信息公示系统查询股权状态，避免继承后无法处置。

2. 税务合规
   继承股权本身免征增值税、个人所得税，但若女儿后续转让股权，需按“财产转让所得”缴纳20%个税。建议提前规划持股结构以优化税负。

3. 其他股东优先购买权
   若公司章程或股东协议约定“股东对外转让股权需经其他股东同意”，女儿作为新股东需遵守该条款，但继承情形下通常不适用优先购买权（除非章程明确排除继承）。

建议行动：先与家族成员协商确认继承方案，再委托律师审核公司章程及股权状态，最后协同公司办理变更手续。如有复杂情况（如涉及多继承人、股权质押等），可进一步向我咨询具体解决方案。