作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对董事辞职申请如何留存证据这一问题，我的建议如下：

1. 书面形式留存：

   • 核心要点：董事辞职应当以书面形式提出，这是最直接且有效的证据留存方式。书面辞职信应明确表达辞职意愿、辞职日期及辞职原因（如有），并由董事本人签字确认。
   • 操作建议：建议使用公司正式信纸或电子邮件（确保邮件地址为公司官方邮箱）发送辞职信，并保留原件或邮件发送记录。若通过邮寄方式，应选择可追踪的邮寄服务，并保留邮寄凭证。

2. 公司接收确认：

   • 核心要点：确保公司收到辞职申请并给予确认，这是证明辞职行为已被公司知晓并接受的关键。
   • 操作建议：在提交辞职信后，可主动与公司人力资源部门或董事会秘书联系，确认公司已收到辞职申请，并要求公司出具书面接收确认函或回复邮件。若公司未及时回复，可通过再次发送辞职信并附上之前发送的记录作为证据。

3. 公告或备案记录：

   • 核心要点：若公司章程或相关法律法规要求董事辞职需进行公告或备案，应确保这一流程得到妥善执行，并留存相关公告或备案记录。
   • 操作建议：查阅公司章程及相关法律法规，了解董事辞职的公告或备案要求。按照要求完成公告或备案后，保留公告截图、备案回执等证据材料。

4. 证人证言辅助：

   • 核心要点：在必要时，可寻求其他董事、公司高管或员工的证言作为辅助证据，证明辞职行为的发生及公司的接收情况。
   • 操作建议：在提交辞职申请时，可邀请一位或多位可信的同事作为见证人，并在辞职信中提及见证人的存在。若后续需要证人证言，可请见证人出具书面证言或出庭作证。

5. 电子数据保全：

   • 核心要点：对于电子邮件等电子形式的辞职申请，可考虑进行电子数据保全，以确保证据的完整性和真实性。
   • 操作建议：使用专业的电子数据保全服务或工具，对电子邮件进行截图、录像或提取元数据等操作，并生成保全证书或报告。这些保全措施可以在后续争议中提供有力的证据支持。

总结：董事辞职申请的证据留存应综合考虑书面形式、公司接收确认、公告或备案记录、证人证言辅助以及电子数据保全等多个方面。通过全面、细致地留存证据，可以有效维护董事的合法权益，避免后续争议的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。