结论：取保候审后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于后续的法律程序和判决结果。若案件被撤销、不起诉或判决无罪，则可以办理；若被判有罪，则无法办理。针对您提到的“取保候审被法院、检察院驳回”这一具体情况，我们需进一步分析：
若取保候审后案件被撤销：
- 在侦查过程中，若公安机关或检察院发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，会撤销案件。例如，经侦查确认犯罪行为并非嫌疑人所为，或情节显著轻微、危害不大不构成犯罪。此时，当事人未被认定犯罪，可以开具无犯罪记录证明。
若取保候审后检察院决定不起诉：
- 包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况。如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），检察院应作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微不需判处刑罚的，检察院也可作出不起诉决定。若二次补充侦查后仍证据不足，检察院也应不起诉。一旦检察院作出不起诉决定，当事人未被判有罪，可办理无犯罪记录证明。
若取保候审后法院判决无罪：
- 经法院审理认为被告人的行为不构成犯罪，从而作出无罪判决。此情况下，当事人显然无犯罪记录，可正常办理无犯罪记录证明。
若取保候审后法院或检察院驳回了相关申请，但最终判决有罪：
- 若在取保候审后，法院或检察院驳回了无罪、不起诉等申请，并最终判决当事人有罪（无论是实刑还是缓刑），均意味着当事人有犯罪记录。此时，无法办理无犯罪记录证明。例如，法院经审理认定被告人构成盗窃罪并依法判处相应刑罚，就不能开具无犯罪记录证明。
注意事项：
- “无犯罪记录证明”有时也被称为“无违法犯罪记录证明”，但具体定义和要求可能因地区而异。在某些地区或特定情境下，“犯罪记录”可能包括曾经被采取的强制措施（如取保候审）等记录。不过，通常而言，只有被法院判决有罪才会被认定为有犯罪记录。
- 申请无犯罪记录证明时，务必咨询当地的公安机关或相关部门，了解其对“犯罪记录”的具体定义、办理要求和流程。
法律背景：
- 根据《关于出具公民有无违法犯罪记录证明工作的暂行规定》，无犯罪证明通常涵盖行政违法记录和刑事犯罪记录，其中刑事犯罪记录特指被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑事处罚的记录。
- 取保候审是刑事诉讼过程中的一种临时性强制措施，它并不直接决定犯罪嫌疑人的有罪与否。因此，在取保候审期间或之后，案件仍处于侦查、审查起诉或审判的阶段时，犯罪嫌疑人是否有罪尚未有最终判定。
建议：
- 若您目前处于取保候审阶段，且担心后续能否开具无犯罪记录证明，建议您密切关注案件进展，及时与律师沟通，了解案件的可能走向。
- 若案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，您可及时向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明。
- 若案件最终被判有罪，您则无法开具无犯罪记录证明，但可根据具体情况考虑是否申请复议或申诉。
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