是的，安全生产公益诉讼确实包括安全生产行政公益诉讼和民事公益诉讼。以下是对这一问题的详细解释：

1. 安全生产行政公益诉讼：

   • 定义：安全生产行政公益诉讼是指检察机关等法定主体，针对负有安全生产监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的情形，依法向人民法院提起的诉讼。
   • 目的：通过司法手段监督行政机关依法履行安全生产监管职责，保障安全生产法律法规的有效实施，维护国家利益和社会公共利益。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，以及关于安全生产公益诉讼的具体规定。

2. 安全生产民事公益诉讼：

   • 定义：安全生产民事公益诉讼是指法律规定的机关和有关组织，针对损害社会公共利益的安全生产违法行为，依法向人民法院提起的诉讼。
   • 目的：通过司法手段追究安全生产违法者的民事责任，修复受损的社会公共利益，预防类似违法行为再次发生。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，特别是关于环境公益诉讼和消费者权益保护公益诉讼的规定，这些规定在安全生产领域同样具有适用性，因为安全生产直接关系到公众的生命财产安全和环境保护。

综合分析：

• 安全生产公益诉讼作为公益诉讼的一种特殊形式，其目的在于通过司法手段保障安全生产，维护国家利益和社会公共利益。
• 安全生产行政公益诉讼和民事公益诉讼分别从行政监管和民事责任两个角度入手，形成了对安全生产违法行为的全面监督和制约机制。
• 在实践中，检察机关等法定主体可以根据具体情况选择提起行政公益诉讼或民事公益诉讼，或者同时提起两种诉讼，以更有效地维护安全生产秩序和公共利益。

建议：

• 如果您发现身边存在安全生产违法行为，且该行为已经或可能损害国家利益或社会公共利益，您可以向检察机关或相关组织反映情况，请求他们依法提起安全生产公益诉讼。
• 同时，作为公民和企业，我们也应当自觉遵守安全生产法律法规，积极履行安全生产责任，共同维护安全生产秩序和公共利益。

如有任何关于安全生产公益诉讼或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。