行政部门正式职工无编制，一般情况下不能拿执法证。以下从多个角度进行详细分析：

1. 执法证的定义与性质：

   • 执法证，通常指的是行政执法证件，是行政执法人员依法进行行政执法活动的身份证明。它代表了执法人员具备从事特定行政执法工作的资格和能力。

2. 执法证的颁发条件：

   • 根据相关法律法规及实践，执法证的颁发通常要求执法人员具备正式的编制身份。这是因为编制身份往往与执法人员的职责、权限、待遇等紧密相关，是确保执法活动合法性和有效性的重要基础。
   • 无编制的职工，即使是在行政部门工作，也可能因为不具备相应的编制身份而无法获得执法证。

3. 无编制职工的情况分析：

   • 对于行政部门中的无编制职工，他们可能从事的是辅助性、事务性或技术性的工作，而不直接涉及行政执法活动。因此，他们通常不需要也不具备获得执法证的条件。
   • 如果无编制职工确实需要参与某些执法活动，这通常是在有编制执法人员的指导和监督下进行的，且他们本身并不具备独立的执法资格。

4. 特殊情况与例外：

   • 当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，某些地区或部门可能根据实际需要，对无编制但具备特定专业技能或经验的人员颁发临时性的执法证件或授权他们参与某些执法活动。但这种情况通常受到严格的限制和监管，且并不普遍。

5. 法律后果与建议：

   • 如果无编制职工擅自持有或使用执法证进行执法活动，这可能构成违法行为，并可能面临法律责任。因此，建议无编制职工不要试图获取或使用执法证进行执法活动。
   • 如果行政部门中的无编制职工对执法工作有兴趣或认为自身具备相关能力，可以考虑通过合法途径（如参加公务员考试、事业编制招聘等）获得编制身份，从而具备获得执法证的资格。

总结与建议：行政部门正式职工无编制，一般情况下不能拿执法证。如果无编制职工对执法工作有兴趣或需求，建议通过合法途径获得编制身份。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。